61：单选题、

某班有50个学生，在数学考试中，成绩在前10名的学生的平均分比全班平均分高12分，那么其余同学的平均分比全班平均分低了多少分？（    ）

A 3

B 4

C 5

D 6

【答案】A

【解析】解法一：假设全班同学平均分为78分，前10名学生平均分为90分，后40名的平均分为 ＝75（分），78-75＝3（分）。因此，本题答案为A选项。解法二：根据题意，假设其余同学比平均分高x（x为负数），列出十字交叉式如下：得到方程：10：40=（-x）：12，解得x=3。因此，本题答案为A选项。

【技巧】赋值法、十字交叉法

62：单选题、

甲乙两个桶，原来水一样多。如果从乙桶中倒12千克水到甲桶，这时甲桶里的水是乙桶里的3倍。甲桶里原有水多少千克？（    ）

A 22

B 24

C 26

D 28

【答案】B

【解析】解法一：假设甲桶原有水x千克，根据题意可得方程：x+12＝3（x-12）。解得x=24。因此，本题答案为B选项。解法二：甲桶倒入12千克水后，是乙桶水量的3倍。因此，此时甲桶水量是3的倍数。而倒入的12千克水也为3的倍数，可知甲桶原有水量是3的倍数，仅有B选项符合题意。因此，本题答案为B选项。

【技巧】方程法、倍数特性法

63：单选题、

有个班的同学去划船，他们算了一下：如果增加一条船，正好可以坐8人，如果减少一条船，正好可以坐12人，问这个班共有多少同学?（    ）

A 44

B 45

C 48

D 50

【答案】C

【解析】解法一：假设原有船x只，根据题意可得方程：8x+8＝12x-12，解得x=5。所以这个班共有8×5+8＝48位同学。因此，本题答案为C选项。解法二：同学们正好可以8人坐一条船，说明人数是8的倍数；正好可以12人坐一条船，因此人数是12的倍数。仅有C选项符合题意。因此，本题答案为C选项。

【技巧】方程法、倍数特性法

64：单选题、

祖父今年65岁，3个孙子的年龄分别是15岁、13岁与9岁，问多少年后3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄？（    ）

A 23

B 14

C 25

D 16

【答案】B

【解析】解法一：现在三个孙子年龄和与祖父差28岁，再过n年孙子们长了3n，祖父长n，若年龄和相等有2n=28，所以再过14年即可。解法二：假设x年后，3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄。根据题意得到方程：65+x＝15+13+9+3x。解得x=14。因此，本题答案为B选项。

【技巧】方程法