57：单选题、

有7个不同的质数，它们的和是58，其中最小的质数是多少？（    ）

A 2

B 3

C 5

D 7

【答案】A

【解析】解法一：假设这7个质数均为奇数，他们的和必为奇数，与题目不符。因此这7个质数中必定有偶数存在，而质数只有2为偶数，且2为最小的质数。因此，本题答案为A选项。解法二：枚举得到这七个质数分别为2,3,5,7,11,13,17，找到最小的数字2。因此，本题答案为A选项。

【技巧】奇偶特性法

58：单选题、

边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，则长方体的长与宽的和是多少米？（    ）

A 21米

B 22米

C 23米

D 24米

【答案】B

【解析】根据长方体体积公式：V=长×宽×高，实心长方形的体积为525米，又因为高为5米，故长×宽＝105平方米。且长方体由边长为1的正方体堆成，因此长、宽为整数。又因105＝5×3×7，且长、宽均大于高，因此长为15，宽为7，则长与宽的和为15+7＝22米。因此，本题答案为B选项。

【技巧】公式法（长方体体积公式）

59：单选题、

有一个电子钟，每走8分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12点整，电子钟响铃又亮灯。下一次既响铃又亮灯是几点钟？（    ）

A 1

B 2

C 3

D 4

【答案】B

【解析】电子钟每走8分钟亮一次灯，每到整点（60分钟）响一次铃，下一次既响铃又亮灯的时间必定既是8的倍数，又是60的倍数。求得60和8的最小公倍数120，则再过120分钟即2点钟时，既响铃又亮灯。因此，本题答案为B选项。

60：单选题、

小明在商店买了若干块5分钱的糖果和1角3分钱的糖果，如果他恰好用了1块钱，问他买了多少块5分钱的糖果？（    ）

A 6

B 7

C 8

D 9

【答案】B

【解析】解法一：小明用了1元钱，即100分。假设小明买了5分钱的糖果x块，1角3分钱的糖果y块，可得方程：5x+13y=100。将选项代入，只有x=7时，y才是一个整数。因此，本题答案为B选项。解法二：小明用了1元钱，即100分。。假设小明买了5分钱的糖果x块，1角3分钱的糖果y块，可得方程：5x+13y=100。5x的尾数只能为5或0。当5x尾数为0时，要求13y的尾数也为0，此时y至少为10，13y＞100，因此排除，当5x尾数为5时，13y尾数也为5，因此y=5，代入不定方程，求得x=7.因此，本题答案为B选项。

【技巧】代入排除法、尾数法