85：单选、

老王和老赵分别参加4门培训课的考试，两人的平均分数分别为82和90分，单个人的每门成绩都为整数且彼此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同，问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分？（    ）

A 20

B 22

C 24

D 26

【答案】D

【解析】由于老王的成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门相等，而每人的各个成绩都不相等，求老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高多少分，则应该使老赵的其他两门分数尽可能低，而老王的其他两门分数尽可能高，则可设老王高分数为x，最低的成绩为y，老赵的最高成绩为z。则：所以有 ，两个方程相减求得z－y=26。因此，本题答案选择D选项。

【技巧】构造设定法、极端思维法

86：单选、

【答案】D

【解析】在第一组图形中，每个图形的左右两部分间的关系是轴对称；在第二组图形中，左右两部分图形形状完全相同。因此，本题答案为D选项。

【拓展】图形的对称性常见的有轴对称和中心对称。如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，则称为中心对称图形。

87：单选、

【答案】C

【解析】本题中第一组图形都是一笔可以画出来的，第二组图形都是两笔画出来的。因此，本题答案为C选项。

【拓展】一个完整的不断开的图形，如果奇点数为0或2，那么这个图形就是可以一笔画出的，和一笔画相对应的是图形的几笔画问题，一个完整的不断开的图形的最少笔画数=奇点数/2。

88：单选、

【答案】D

【解析】第一组图中，左边黑色五角星的个数是2、3、4，呈等差数列关系，右边白色四角星的个数间存在运算关系，即4-2=2；第二组的图形间，黑色圆的数量变化是1、2、？，因此填3，白色圆的数量变化是7-5=？，因此填2。因此，本题答案为D选项。

【拓展】素的考察一般分为素的种类和个数，由此提取数量信息后，依据常见的数字规律继续推导。常见的数字规律包括数列规律和运算规律。