73：单选、

一批游客中每人都去了A、B两个景点中至少一个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当，且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍。则只去一个景点的人数占游客总人数的比重为（    ）。

A  

B  

C  

D  

【答案】B

【解析】根据题意，“只去了A的游客和没去A的游客数量相当”，“且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍”，设AB都去的是1份，则两者之和为3份。两者之和加上AB都去的即为总数，总数为4份，故只去一个景点（即只去A和只去B的和）占游客总数为3份：4份=3:4.只去一个景点占总人数的比例=3：4。因此，本题答案为B选项。

【技巧】比例法

74：单选、

一个由4个数字(0-9之间的整数)组成的密码，每连续两位都不相同，问任意猜一个符合该规律的数字组合，猜中密码的概率为（    ）。

A  

B  

C  

D  

【答案】B

【解析】满足条件的概率=满足条件的情况数÷总的情况数；因为正确的密码只有一种可能，故满足条件的情况数是1。因为四个数字中每连续的两位都不相同，设千位数有10种可能，则百位数有9种可能，十位数有9种可能，个位数也有9种可能。则总的情况数=10×9×9×9=7290，所以猜中密码的概率为 。因此，本题答案为B选项。

【技巧】公式法

75：单选、

A和B为正方体两个相对的顶点，一个点从A出发沿正方体表面以最短路径移动到B，则其可选择的路线有几条？（    ）

A 2

B 3

C 6

D 12

【答案】C

【解析】从正方体的两个相对的顶点走最短路径要经过两个平面，最短路径展开如右下图所示，包含顶点A的有三个面，走每个面有两条路径（左下图），一共6条路径。因此，本题答案为C选项。

【技巧】构造设定法

76：单选、

张、王、刘和李四人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一局。已知张胜了两局，王平了三局，问刘和李加起来最多胜了几局？（    ）

B 1

C 2

D 3

【答案】B

【解析】四个人进行的单循环比赛，所以每个人比赛三场，四人总共打了 场，6场比赛王平了三局，则有王的三局比赛结果都是平局，不会出现胜负。接下来张胜了两局就一定是胜了刘、李。则最后一局比赛就是刘对李，在该局中出现平局或者胜负，所以刘和李最多胜了1局。因此，本题答案为B选项。

【技巧】推断法