57：单选题、

六年级某班学生中有1／16的学生年龄为13岁，有3／4的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班的平均年龄是（    ）。

A 10.02

B 11.17

C 11.875

D 11.675

【答案】C

【解析】解法一：设这个班级共16人，由题意有1名学生年龄为13岁，即1个人年龄为13岁、12个人年龄为12岁、剩下的16-12-1=3个学生为11岁；因此这个班的平均年龄为（13+12×12+11×3）÷16＝11.875岁。解法二：放缩法。以11岁为基准值，那么班里学生的平均数要略大于3×（12-11）÷4+11=11.75，只有C符合题意。因此，本题答案为C选项。

【技巧】赋值法

58：单选题、

某年级所有同学都参加了体育小组和歌唱小组，有的同学还参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的1／5，是参加歌唱小组的2／9，这个班只参加体育小组与只参加歌唱小组的人数之比是（    ）。

A 5∶6

B 6∶7

C 8∶7

D 9∶8

【答案】C

【解析】设参加两个小组的人数为2n，那么由题意参加体育小组的人数为10n，参加歌唱小组的人数为9n，因此只参加体育小组和歌唱小组的人数分别为8n和7n，人数之比是8:7。因此，本题答案为C选项。

59：单选题、

将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入白糖（    ）。

A 6克

B 7克

C 8克

D 9克

【答案】D

【解析】溶液问题，要想一样甜，那么需要后加入的糖水的浓度跟以前的浓度一样。设还需要加入x克白糖，由题意有25/(100+25)=(25/2+x)/[(25+100)/2+36+x] ，解得x=9。因此，本题答案为D选项。

60：单选题、

某中学在2001年高考中有59％的考生考上重点大学，2002年高考中有68％的考生考上重点大学，2003年有74％的考生考上重点大学，这三年此中学考上重点大学的年平均增长率是（    ）。

A 0.12

B 0.11

C 0.1

D 0.09

【答案】A

【解析】解法一：设这三年此中学考上重点大学的年平均增长率为r，根据定义有（1+r）=74%÷59%，简化可得（1+r）≈1.254，而1.1=1.21，r＞10%。代入A、B中的一个估算可得答案为A。解法二：由年均增长率公式可知r= =（8.8%+15.2%）÷2=12%。因此，本题答案为A选项。