33：单选题、

有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是（    ）

A 15只

B 13只

C 12只

D 10只

【答案】A

【解析】该题的求解要寻求最不利情况，——取出的手套最多而不能有2双手套不同颜色。假设取某一颜色的手套12只，则最少再取3只手套，会再凑成一付手套，所以本题答案为A选项。

【技巧】极端思维法

34：单选题、

某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是（    ）

A 69人

B 65人

C 57人

D 46人

【答案】D

【解析】设只看过其中两部电影的人数是x,由集合的公式可推得：125=89＋47＋63－x－24×2+20，解得x=46。

【技巧】公式法

35：单选题、

有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是（    ）

A 1辆

B 3辆

C 2辆

D 4辆

【答案】B

【解析】解法一：设大客车有x辆，小客车有y辆，则有37x+20y＝271，用尾数法分析只有B选项满足，所以本题答案为B选项。解法二：设大客车有x辆，小客车有y辆，则有37x+20y＝271y=，代入选项知，x＝3时，y∈R，故需大客车3辆。

【技巧】尾数法

36：单选题、

A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时；再沿原路返回，用了4.5小时。已知上坡时邮递员车速是12千米/小时，则下坡时邮递员的车速是（    ）

A 10千米/小时

B 12千米/小时

C 14千米/小时

D 20千米/小时

【答案】D

【解析】解法一:设下坡车速为y，A到B上坡路程为x则列方程解得x=15，y=20。所以本题答案为D选项。解法二:设下坡时邮递员的车速是x,可得方程为:,解得x=20,所以本题答案为D选项。解法三:有A到B，再从B到A所走的总路程为120，所用总时间为8，则平均速度为：120/8=15，上坡速度为12，则下坡速度一定大于15，只有D选项满足，所以本题答案为D选项。

【技巧】方程法