29：单选题、

若半径不相等的两个圆有公共点，那么这两个圆的公切线最多有（    ）

A 1条

B 2条

C 3条

D 4条

【答案】C

【解析】半径不相等的两圆有公共点，则两圆相交、内切或外切，此时分别有2，1和3条公切线。所以本题答案为C选项。

30：单选题、

将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是（    ）

A 24平方米

B 30平方米

C 36平方米

D 42平方米

【答案】D

【解析】将原正方体等分后重新组合，则表面积必然会比原来的大，所以本题答案为D选项。

31：单选题、

整数15具有被它的十位上数字和个位上数字同时整除的性质，则在11和50间具有这种性质的整数的个数有（    ）

A 8个

B 9个

C 12个

D l4个

【答案】B

【解析】将具有这一性质的各数分别列出：11、12、15、22、24、33、36、44、48。所以本题答案为B选项。

【技巧】枚举法

32：单选题、

有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是（）

A 156人

B 210人

C 220人

D 280人

【答案】C

【解析】解法一：方阵的公式为：每层总人数n=（边长-1）X4，相邻每层边长相差2，所以相邻每层总人数相差8。本题中外层与中间一层相差16（60-44），说明该中空方阵总共5层，用中间一层的人数乘以层数等于总人数：44×5=220。所以本题答案为C选项。解法二：中间一层44人，则总人数应为44的倍数，只有C满足，因此，本题答案为C选项。

【技巧】公式法、整除特性