61：单选题、

在一次党员知识问答竞赛中，有三种题型，分别是8分题、5分题、3分题，王党员在1分钟内得了29分，他最多答对多少道题？(    )

A 7

B 8

C 9

D 10

【答案】C

【解析】解法一：本题属于最值问题，考查构造设定的思想。由于总得分固定，欲使答对的题目数量尽量多，则答对的每道题的分值应尽可能的小。题目分值为3分、5分、8分，总得分为29分，因此最多可以答对9道3分题，但是9×3=27（分），29-27=2（分），无法将其分配到5分和8分的题目中去；故减少一道3分题，8×3=24（分），29-24=5（分），正好剩下一道5分题；故最多答对8+1=9（道）。因此，本题答案为C选项。解法二：代入法。将选项依次代入判定：B项，若答对8道3分题，得到24分，则明显还可以答对的一道5分题使得总分为29分；D项，即使答对的10道题均为分值最小的3分题，总得分也为30分大于29分。故8<最多答对数量<10，所以为9道。因此，本题答案为C选项。

【技巧】构造设定法

【拓展】此类最值问题只需要根据题目要求构造出符合题意的最极端设定即可。

62：单选题、

小王和他哥哥、姐姐、妹妹站成一排照相，有多少种不同的站法？(    )

A 10

B 12

C 18

D 24

【答案】D

【解析】本题为典型的排列问题。四个不同的人排为一排，排列方法数与顺序有关，故使用全排列公式：站法 （种）。因此，本题答案为D选项。

【技巧】公式法

【拓展】在解决排列组合问题时，与顺序有关时采用排列公式，与顺序无关时采用组合公式。

63：单选题、

某班56名学生参加了奥数或作文课外兴趣小组的活动，其中参加奥数的有32人，参加作文的有35人，问两种活动都参加的有多少人？(    )

A 3

B 11

C 21

D 24

【答案】B

【解析】本题考查基本的二集合容斥原理。由两集合标准型核心公式：两种活动都参加的人数＝参加奥数的人数+参加作文的人数-总人数=（32＋35）－56＝11。因此，本题答案为B选项。

【技巧】公式法

【拓展】考生需要熟练掌握比运用两集合与三集合标准型公式： 及 。

64：单选题、

甲、乙、丙三人共有贺年卡36张，如果甲给乙5张，乙再给丙9张，三人的张数刚好相等，问原来甲、乙各有多少张？(    )

A 17、16

B 17、3

C 16、3

D 23、3

【答案】A

【解析】本题为简单的计算问题。解法一：因为三人总共有36张贺年卡，由最后三人的张数相等可得，每人最后有36÷3=12（张）。设甲最初有x张，乙最初由y张，列方程得，x-5=12，y+5-9=12；解得，x=17，y=16。因此，本题答案为A选项。解法二：计算甲、乙二人净给出的张数得，甲一共给出5张，乙收到5张给出9张，即净给出4张；又因为最后二人张数相同，所以原来甲的贺年卡数应该比乙多一张。观察选项只有A项满足要求。因此，本题答案为A选项。

【技巧】数字特性：大小特性