53：单选题、

某培训班学制1个半月，采用滚动招生培训制，在不断有学员完成培训毕业离开的同时，也不断有新学员加入培训。已知本月该培训班共增加了45名新学员，目前在学人数比上个月多了25％，那么，本月该培训班的毕业人数最多是（    ）人。

A 21

B 27

C 30

D 36

【答案】D

【解析】设上月的人数为x人，则这个月目前人数为1.25x人，设本月毕业人数为y人，则依题意有： ，又因为很据题意可以得知x的值一定大于等于y的值，所以y的最大值即就是与x值相等的时候（x=y），可以求出y的值为36人，因此，本题答案选D选项。

54：单选题、

用一张长1007毫米、宽371毫米的长方形纸，剪成多个面积相等且尽可能大的正方形。长方形纸最后没有剩余，则这些正方形的边长是（    ）毫米。

A 19

B 53

C 79

D 106

【答案】B

【解析】因为要使得长方形纸最后没有剩余，所以必需要求得出有一个数既要被1007整除又要被371整除，即求出1007和371的公约数，要使得正方形尽可能大，因此是求出这两个数的最大公约数，经计算为B，因此，本题答案选B选项。

【纠错】很多同学没有考虑到是求最大公约数，而误认为是19这个答案。

55：单选题、

服装批发市场有一款衣服标价100元／件。小王原计划购买60件这样的衣服，但他对店老板说：“如果你肯减价，每减价1元，我多订购10件。”老板算了一下，如果减价4％，由于小王多购，便可获得比原来多一半的总利润。则这一款衣服的成本是（    ）元。

A 60

B 68

C 75

D 81

【答案】A

【解析】这是一个很简单的费用问题，如果减价4%，则现在的售价为96元，要比原来多购进40件，现在总共购进量为100件，设这款衣服的成本为a元，则依题意可以列出方程： ，可以解出a的值为60，因此，本题答案选A选项。

【技巧】我们也可以使用代入排除法，发现当成本为60元时，刚好满足题意。

56：单选题、

为鼓励市民骑自行车出行，M市在过去几年里专门在马路上划出自行车道和禁止机动车行驶的“绿色通道”。然而，该市真正将自行车作为主要交通工具的人口比率依然很低，仅男性稍有增加。由以上现象能够得到的结论是（    ）。

A 在马路上划出的自行车道让骑自行车的人必须和机动车抢道，比较危险

B 女性对选择骑自行车出行与男性有着不同的要求

C “绿色通道”通常只是在公园内铺设，无法连通到商务区、超市、学校等实用场所

D 该市女性早已普遍将自行车作为主要交通工具原解析：

【答案】B

【解析】首先注意到本题题干中有“然而”这个词，其前后为转折关系，说明作者主要着眼于转折之后的部分，即该措施并没有达到预期的效果，在骑自行车出行的人口中，仅仅男性稍有增加。说明M市采取的这个措施对于男性和女性实施的效果是不一样的。根据现在原则，进行言外之意的合理推断，为何仅男性稍有增加，而女性比率没有增加呢？B选项给出了比较恰当的理由，说明女性对选择骑自行车出行与男性有着不同的要求。因此，本题答案为B选项。

【纠错】本题其它选项的排除，采用主题一致原则，即与文段意思不一致的选项则排除。文段中已经出现“禁止机动车行驶”的字眼，所以不可能出现骑自行车的人与机动车抢道的现象，A选项描述显然与题干矛盾，因此排除A选项。文段中说“在马路上划出”，并未提到在公园还是不同的区域，C选项属于过度推断，因此排除C选项。文段中说“该市真正将自行车作为主要交通工具的人口比率依然很低，仅男性稍有增加”，说明女性比男性更低，则D选项描述显然也与题干矛盾，因此排除D选项。

【拓展】一般来说，在日常推理题型的文段当中，如果作者用了“然而”这个词，说明想强调的是“然而”后面的部分，此时考生可以主要阅读“然而”后面的文字，考场上能够显著减少阅读量，提高解题速度。