77:单选、
一个三位数的各位数字之和是16。其中十位数数字比个位数字小3,如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大495,则原来的三位数是多少?
A 169
B 358
C 469
D 736
【答案】B
【解析】C选项各数字相加和为19,首先排除;A选项的百位数字与个位数字对调后,是961,961-169≠495,排除;D选项的百位数字与个位数字对调后,是637,比原来数字小,也排除;因此,本题答案为B选项。
【技巧】代入排除法
【拓展】代入排除法是解决多位数问题的有效方法
78:单选、
一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7小时,从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。问如果在静水条件下,游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时?
A 7.75小时
B 7.875小时
C 8小时
D 8.25小时
【答案】B
【解析】解法一:设甲、乙两港口之间的距离为1,则 ,则 ,故在静水条件下,游轮从甲港口航行至乙港口需,因此,本题答案为B选项。解法二:设甲、乙两港口之间的距离为1,则 ,设在静水条件下,游轮从甲港口航行至乙港口需t小时,则 ,由题意可知, ,解出 ,因此,本题答案为B选项。解法三:设甲、乙两港口之间的距离为63,由题意可知,解方程可知 ,解得 ,所以t=7.875小时。因此,本题答案为B选项。
【技巧】公式法、赋值法
【拓展】流水行船问题中,要熟记以下常用公式:顺流路程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间逆流路程=逆流速度×逆流时间=(船速-水速)×逆流时间
79:单选、
某班同学要订A、B、C、D四种学习报,每人至少订一种,最多订四种,那么每个同学有多少种不同的订报方式?
A 7种
B 12种
C 15种
D 21种
【答案】C
【解析】每个同学若只订1种,则有订法 ;若订2种,则有订法 ;若订3种,则有订法 ;若订4种,则有订法 ;根据加法原理,共有4+6+4+1=15种。因此,本题答案为C选项。
【技巧】分类讨论法
80:单选、
某服装店老板去采购一批商品,其所带的钱如果只买某种进口上衣可买120件,如果只买某种普通上衣则可买180件。现在知道,最后该老板买的进口上衣和普通上衣的数量相同,问他最多可以各买多少件?
A 70件
B 72件
C 74件
D 75件
【答案】B
【解析】解法一:假设老板带的钱数为1,设两种上衣各买了x件,则 ,解得x=72,因此,本题答案为B选项。解法二:假设该老板带的总钱数为360元,那么进口上衣每件3元,普通上衣每件2元,所以他最多各买360÷(3+2)=72件。因此,本题答案为B选项。
【技巧】赋值法