73：单选、
甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米，问东、西两城相距多少千米？
A 60千米
B 75千米
C 90千米
D 135千米
【答案】B
【解析】解法一：由题意可知， 
，当甲乙相遇时，甲乙共同行驶了1个全程，且 
，甲比乙多了1份的路程，这一份的路程=15千米，所以全程=15×（3+2）=75千米，因此，本题答案为B选项。解法二：两车的相遇时间为1÷
=
小时，则两城相距15÷
=75千米。因此，本题答案为B选项。
【纠错】考生易错选答案C，由题意可知，甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，要求甲乙的距离，考生易根据倍数特性，选择一个能同时被6和9整除的选项，四个选项只有C满足，所以易错选项为C。
【技巧】公式法、比例法
【拓展】在相遇追及类问题中，直接使用以下两个公式：相遇的路程=速度和×相遇时间；追及的路程=速度差×追及时间，往往能收到事半功倍的效果。
74：单选、
已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米、6分米，先从它的上面切下一个最大的正方体。然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少？
A 212立方分米
B 200立方分米
C 194立方分米
D 186立方分米
【答案】B
【解析】根据题意可知，第一次切下的正方体的边长为6分米，第二次切下的正方体的边长为4分米，故最后剩下部分的体积是10×8×6-6×6×6-4×4×4=200立方分米。因此，本题答案为B选项。
75：单选、
甲、乙各有钱若干元，甲拿出1/3给乙后，乙再拿出总数的1/5给甲，这时他们各有160元，问甲、乙原来各有多少钱？
A 120元200元
B 150元170元
C 180元140元
D 210元110元
【答案】C
【解析】解法一：方程法。设甲、乙原来各有的钱数为x、y，根据题意可知：
解得 
，因此，本题答案为C选项。解法二：代入排除法。带入A选项，第一次甲给了乙40元，乙现在有240元，拿出 
后，剩余 
，所以A排除；带入B选项，第一次甲给了乙50元，乙现在有220元，拿出 后，剩余 
，所以B排除；带入C选项，第一次甲给了乙60元，乙现在有200元，拿出 后，剩余 
，所以C满足题意；因此，本题答案为C选项。解法三：倒推法。最后一次，乙给甲1/5后剩余160元，所以乙之前是160÷4/5=200，进而得出乙给甲的1/5=40元，所以第一次甲给了乙1/3后，甲剩余160—40=120元，所以最开始甲有钱120÷2/3=180元，因此，本题答案为C选项。
【技巧】代入排除法，逆向思维法
76：单选、
如右图所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25.4cm，BC=24.5cm，AC=20cm。问△ADE的周长是多少？
A 45.4cm
B 45.1cm
C 44.8cm
D 44.5cm
【答案】A
【解析】由DE//BC，可知 
，再由BO是 
的平分线可知， 
，所以DO=BD；同理OE=EC，则△ADE的周长=AD+AE+OD+OE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=45.4cm。因此，本题答案为A选项。