69：单选、

在平面直角坐标系中，如果点P（3a-9，1-a）在第三象限内，且横坐标都是整数，则点P的坐标是：

A （-1，-3）

B （-3，-1）

C （-3，2）

D （-2，-3）

【答案】B

【解析】由题意知P（3a－9，1－a）在第三象限内，即3a－9<0，1－a<0，得到a=2，故坐标为(-3,-1)

70：单选、

4位厨师聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求每人各品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法？

A 6种

B 9种

C 12种

D 15种

【答案】B

【解析】解法一：本题相当于甲、乙、丙、丁四个人站成一排，甲不站在第一位，乙不站在第二位，丙不站在第三位，丁不站在第四位，问所有可能的站法为多少种？若甲站在第二位，则乙可以站在剩下三个位置1、3、4的任何一位，但不管乙站在哪个位置，只要乙定下来，剩下的丙、丁位置也相应定下来，比如乙在第1位，则丁3丙4；所以乙、丙、丁站法只有3种，所以总的站法是3×3=9。因此，本题答案为B选项。解法二：错位排列问题，D4=9种，因此，本题答案为B选项。

【技巧】公式法

【拓展】错位排列问题：有N封信和N个信封，每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的种数计作Dn，则D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，……

71：单选、

一列客车长250米，一列货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度之比是5：3。问两车的速度相差多少？

A 10米/秒

B 15米/秒

C 25米/秒

D 30米/秒

【答案】A

【解析】根据题意可知，两车的速度和为（250+350）÷15=40米/秒，且两车的速度比是5∶3，则两车的速度差为40×=10米/秒。因此，本题答案为A选项。

【技巧】公式法

【拓展】在相遇追及类问题中，直接使用以下两个公式：相遇的路程=速度和×相遇时间；追及的路程=速度差×追及时间，往往能收到事半功倍的效果。

72：单选、

a大学的小李和b大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于a.b两校之间，现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇，问a.b两校相距多少米？

A 1140米

B 980米

C 840米

D 760米

【答案】D

【解析】设两校相距s米，则第二次相遇两人的路程和为3s米，有3s=（85+105）×12，解得s=760。因此，本题答案为D选项。

【技巧】公式法

【拓展】往返相遇时，从左右点出发，第N次迎面相遇，路程和=全程×（2N-1）。