81：单选、

如图所示，某单位围墙外面的小路围成了一个边长300米的正方形，甲、乙两个人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发，如果甲每分钟走90米，乙每分钟走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？（    ）

A 16分40秒

B 16分

C 15分

D 14分40秒

【答案】A

【解析】当甲、乙不在一条边即相距超过300米时，甲一定看不到乙，甲、乙初始距离为600米。因此甲、乙相距300米时走的时间为：（600-300）÷（90-70）＝15（分钟）走15分钟后，甲的位置处于：15×90÷1200＝11/8（圈），相当于甲从D点出发到达AD的中点，甲距A150米。走15分钟后，乙的位置处于：15×70÷1200＝7/8（圈），相当于乙从B点出发到达了AB的中点，乙距B150米。他们没在同一条边上，所以甲还是看不到乙。但是因为甲的速度大于乙的速度，甲到达A点用时为：150÷90×60＝100（秒）乙到达B点用时为：150÷70×60＝128（秒）甲到A点时，乙还未到B点，甲此时可以看到乙，所以甲经过15分+100秒，即16分40秒后看到乙。因此，本题答案为A选项。

【技巧】无

82：单选、

1999年，一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生的年份的四个数之和”，这个青年是哪年出生的？（    ）

A 1975

B 1976

C 1977

D 1978

【答案】B

【解析】年龄问题很多都是可以选用代入法的。比如A选项，这个青年要是1975年出生的，今年应该是24岁，而1+9+7+5=22≠24,所以A错误。代入B选项，这个青年要是1976年出生的，今年应该是23岁，而1+9+7+6=23，符合题意。因此，本题答案为B选项。

【技巧】代入法

83：单选、

AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？（    ）

A 3天

B 21天

C 24天

D 木筏无法自己漂到B城

【答案】C

【解析】解法一：设船速为x，水速为y，则3（x+y）＝4（x-y），x＝7y,AB两城之间的路程为3（7y+y）=24y，而动力木筏只能靠水速漂流，所以它漂到B城需要的时间为24y/y=24（天）。解法二：根据漂流瓶问题公式：漂流所需时间=2t逆t顺/ (t逆-t顺)。所以木筏漂到B城需2×3×4÷（4-3）=24天。因此，本题答案为C选项。解法三：赋值法。设路程为12，由于由A到B用的时间短，A到B是顺水，速度为4；逆水速度为3，则可得水流速度为0.5。所以无动力的木筏顺水漂到B城需要时间为24天。

【技巧】公式法

84：单选、

一艘轮船在离港口20海里处船底破损，每分钟进水1.4吨，这艘轮船进水70吨就会沉没。问：这艘轮船要在沉没前返回港口，它的时速至少应达到多少海里？（    ）

A 0.4海里

B 20海里

C 24海里

D 35海里

【答案】C

【解析】轮船进水70吨耗时70÷1.4=50（分钟），要想不沉没，就得在50分钟内走完20海里，所以速度为20÷50/60=24（海里/小时）。因此，本题答案为C选项。

【技巧】无