29：单选题、

一个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项的和的差等于3，则此数列的前4项之和是（    ）

A 54

B 45

C 42

D 36

【答案】B

【解析】解法一：根据等比数列求和公式，得，一定能被15整除，结合选项发现只有B项是15的倍数。因此，本题答案选择B选项。解法二：根据“第n项与前n-1项和的差等于3”，采用赋值法，假设第1项为3，则第二项为6，所以第三项、第四项分别为12、24，因此数列前4项之和为3+6+12+18=45。因此，本题答案选择B选项。

【技巧】倍数特性法、赋值法

30：单选题、

有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的浓度变成50%；第二次再加入80克浓度为40%的同种溶液，则溶液的浓度变为（    ）

A 0.45

B 0.47

C 0.48

D 0.46

【答案】D

【解析】解法一：设原溶液的溶质为x克，则50%=X/(100+20) ，得x=60（克），那么新溶液的浓度变为 。因此，本题答案选择D选项。解法二：设溶液的浓度变为x%，采用十字交叉法，可得：， ，解得x=46，那么溶液的浓度变为46%。因此，本题答案选择D选项。

【技巧】公式法、十字交叉法

31：单选题、

三位数A除以51，商是a（a是正整数），余数是商的一半，则A的最大值是（    ）

A 927

B 928

C 929

D 990

【答案】A

【解析】解法一：根据题意可知，A=51a+0.5a=51.5a，由于A和a都为正整数，所以A能被103整除，代入选项，只有A项满足。因此，本题答案选择A选项。解法二：题目中问A的最大值是多少，所以从最大的选项代入。D项中A=990，则商为19，余数为21，不满足题意，排除；C项中A=929，商为18，余数为11，不满足题意，排除；B项中A=928，商为18，余数为10，不满足题意，排除；A项中A=927，商为18，余数为9，满足题意，正确。因此，本题答案选择A选项。

【技巧】倍数特性法、代入排除法

32：单选题、

长江上游A港与下游S港相距270千米，一轮船以恒定速度从A港到S港需要6.75小时，而返回需要9小时，则长江的水流速度是（    ）

A 7千米/小时

B 6千米/小时

C 5千米/小时

D 4.5千米/小时

【答案】C

【解析】流水行船问题考察，核心公式：V顺=V船+V水 V逆=V船-V水 设则水流速度、轮船速度分别是x千米/小时、y千米/小时，所以， ，解得x=5，y=35，所以长江的水流速度是5千米/小时。因此，本题答案选择C选项。

【技巧】公式法