53：单选题、

甲与乙准备进行一个游戏：向空中扔三枚硬币，如果它们落地后全是正面向上或全是反面向上，乙就给甲钱；但若出现两正面一反面或两反面一正面的情况，则由甲给乙钱。乙要求甲每次给10元，那么，从长远来看，甲应该要求乙每次至少给（    ）元才可考虑参加这个游戏。

A 10

B 15

C 20

D 30

【答案】D

【解析】每个硬币正反面的概率各为 ，三枚硬币概率（ ）3，如全是正面上或全是反面向上则为2×（ ）3＝ ，而两正一反面的概率为 ＝ ，两反面一正面的概率为 ＝ ，则甲给乙钱的概率为 ，而乙给甲钱的概率为 ，则甲应该要求乙每次至少给 ÷ ＝3倍的钱才可考虑参加这个游戏，即3×10＝30元，因此，本题答案为D选项。

【技巧】公式法

54：单选题、

甲、乙两班的学生人数相等，各有一些学生参加选修课。甲班参加选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的1/3，乙班参加选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的1/4。那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的（    ）。

A 42071

B 42038

C 42067

D 42225

【答案】D

【解析】解析一：设甲班未参加的人数为X，乙班未参加的人数为Y，甲班参加选取修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的1/3，故甲班的参加人数为1/3Y，乙班参加选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的1/4，故乙班的参加人数为1/4X，因为两个班的学生人数相等，故1/3Y+X=1/4X+Y，解得X∶Y=8∶9，因此，本题答案为D。解析二：依题意可知，甲班没有参加的人数是4的倍数，乙班没有参加的人数是3的倍数，结合答案选项，只有8/9满足，因此，本题答案为D。

【技巧】方程法、整除法

55：单选题、

有68个数排成一排，除头尾两个数外，每个数的3倍恰好等于它两边两个数之和。经分析发现，这些数除以6所得的余数以12个数为周期重复出现。已知前两个数是0和1，则该数列最后一个数除以6的余数是（    ）。

A 2

B 3

C 4

D 5

【答案】D

【解析】因为这些数除以6所得余数以12个数为周期重复出现，则68÷12=5…8，那么最后一个数除以6的余数应与第8个数除以6余数相同。又因为每个数的3倍恰好等于它两边两个数之和，已知前两个数为0和1，所以前8个数为0、1、3、8、21、55、144、377，所以377÷6=62…5。因此，本题答案为D选项。

【技巧】枚举归纳法

56：单选题、

新一年的音乐颁奖典礼打破了过去只有一首最佳金曲的评选方式，而按照摇滚、爵士等几种音乐风格分别评选最佳金曲。这样可以使音乐工作者的工作能得到更为公平的对待，也可以使听众和音乐爱好者对音乐的优劣有更多的发言权。根据以上信息，这种评选方式的改变所隐含的假设是（    ）。

A 划分音乐风格，能促进音乐界百花齐放，百家争鸣

B 每一首歌都可以按照该划分方式进行分类，没有遗漏

C 听众和音乐爱好者都有各自喜欢的歌曲风格

D 评选方式的改变为音乐工作者提供了更多展现自己、实现自我价值的机会

【答案】B

【解析】将B项否定代入，即如果由某一首歌按照该划分方式不能归入任何一类，则就不能按照这种方式评选，所以B项是评选方式改变所隐含的假设，因此，本题答案为B选项。

【纠错】将A、C和D项否定代入，都不影响评选方式改变，排除。

【拓展】前提假设型的题目，是在选项中找到论点成立的必要条件，可以使用否定代入的方法验证，如果否定某个选项，论点就不成立，那么此选项就是论点成立的前提，前提假设的题目，一般在选项中设定多个可以加强的干扰项，需要进行强弱程度的辨析，否定代入法是最好的验证方法。