49：单选题、

某工程甲单独做50天可以完成，乙单独做75天可以完成。现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了40天把这项工程做完，则乙中途离开了（    ）天。

A 15

B 16

C 22

D 25

【答案】D

【解析】设乙工作的时间为y，工程总量为150，则甲的效率为150÷50=3，乙的效率为150÷75=2，依题意有：3×40+2y=150，y=15,故乙离开25天，因此，本题答案为D选项。

【技巧】赋值法

50：单选题、

商家的利润计算公式为：利润=售价-进价-售价×税率。若税率由25.5%调为30%，且商品的进价和利润都未改变，则商品的售价约为原来的（    ）倍。

A 1.012

B 1.064

C 1.095

D 1.18

【答案】B

【解析】设原售价为X，进价为Y，调价后售价为Z，可得X-Y-25.5%X=利润，Z-Y-30%Z=利润，因为利润未变，解得Z∶X=1.064，因此，本题答案为B。

【技巧】方程法

51：单选题、

从时钟指向5点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历（    ）分钟。

A 10

B 10 

C 11

D 11 

【答案】B

【解析】本题本质上是一个追及问题，分针和时针的速度差为6- ＝5.5（度/分），则第一次成直角时分针和时针追及的角度为60°，故需要经历60÷5.5＝10 （分），因此，本题答案为B。

【技巧】公式法

52：单选题、

甲乙双方第一次用30元/千克的价格购买了一批材料，到第二次再购买时，价格涨到了40元/千克。已知甲每次购买10000千克，乙每次用10000元购买。则甲乙双方这两次交易的平均价格差约为（    ）元/千克。

A 0.5

B 0.7

C 1.5

D 1.8

【答案】B

【解析】甲的平均交易价格为（30+40）/2=35（千克/元），乙的平均交易价格为20000/（10000/30+10000/40）约等于34.3元/千克，35-34.3=0.7（元/千克）。因此，本题答案为B选项。

【技巧】整体法