65：单选、

有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形？（    ）

A 25个

B 28个

C 30个

D 32个

【答案】D

【解析】分情况讨论：（1）等边三角形，边长分别是3、4、5、6、7，所以有5种；（2）等腰三角形，①3为腰时，4、5可为底；②4为腰时，3、5、6、7可为底；③5为腰时，3、4、6、7可为底；④6为腰时，3、4、5、7可为底；⑤7为腰时，3、4、5、6可为底；所以共有18种；（3）三边不等的情况下，只有3、4、7不能组成三角形，共有 种。综上所述，共有5+18+9=32种，因此，本题答案为D选项。

【技巧】分类讨论法、枚举归纳法

【拓展】要构成三角形，三边要满足以下关系式：两边之和大于第三边，两边只差小于第三边。

66：单选、

甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时；帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港要多少小时？（    ）

A 58小时

B 60小时

C 64小时

D 66小时

【答案】C

【解析】分析可知轮船逆流航行用了20小时，顺流航行用了15小时。则水流的速度为（ - ）÷2=6（千米/小时）。所以帆船顺水速度为30千米/小时，逆水速度为18千米/小时，则帆船往返两港需要的时间是 + =64（小时），因此，本题答案为C选项。

【技巧】公式法

【拓展】流水行船问题中，要熟记以下常用公式：顺流路程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间逆流路程=逆流速度×逆流时间=（船速-水速）×逆流时间

67：单选、

有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可以装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个？（    ）

A 26个

B 28个

C 30个

D 32个

【答案】B

【解析】解法一：设大瓶a个，小瓶b个，根据题意列出方程组 ，解得 ，所以大瓶和小瓶相差28个，因此，本题答案为B选项。解法二：假设都是1千克的瓶子，可以装水52千克，现在多装了100-52=48千克，大瓶每个比小瓶多装了4千克，所以大瓶共有48÷4=12个，小瓶有52-12=40个，相差28个，因此，本题答案为B选项。

【技巧】方程法、鸡兔同笼法

68：单选、

A  

B 1.72

C  

D 1.81

【答案】C

【技巧】公式法