57：单选题、

计算：(1+ )×（1- ）×(1+ )×(1- )×…×(1+ )×(1- )=（    ）。

A  

B  

C  

D  

【答案】B

【解析】原式可以转化为： × × × × × ×…× × ，通过观察可以发现，第n个数字和第n＋3个数字的乘积为1（ 1≤n≤195，且n为奇数）。所以，最后各个项相乘余下 × ＝ 。因此，本题答案选择B选项。

【技巧】枚举归纳法

58：单选题、

在1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个？（    ）

A 4

B 5

C 6

D 7

【答案】B

【解析】除以3余2，除以7余3，除以11余4，符合这三个条件的最小自然数是59，那么通项为N=231n+59≤1000，其中n≥0且为整数，解得n=0,1,2,3,4。因此，本题答案选择B选项。

【技巧】公式法

59：单选题、

甲、乙两人同地同向直线行走，其速度分别为7千米/时、5千米/时。乙先走两小时后甲才开始走，则甲追上乙需（    ）。

A 4小时

B 5小时

C 6小时

D 7小时

【答案】B

【解析】乙先走两小时后甲才开始走，即追及距离5×2=10。假设在t小时以后甲追上乙，据相遇追及公式，10=（7-5）t，解得t＝5，即甲追上乙需要5小时。因此，本题答案选择B选项。

【技巧】公式法

60：单选题、

如图所示为两排蜂房，一只蜜蜂从左下角的1号蜂房到8号蜂房，假设只向右方（正右或右上或右下）爬行，则不同的走法有（    ）。

A 16种

B 18种

C 21种

D 24种

【答案】C

【解析】解法一：由于蜜蜂只能往右爬，所以归纳规律如下: 1号到2号蜂房：1种方式。 1号到3号蜂房：其左边1号、2号进入，2种方式。 1号到4号蜂房：其左边的2、3号进入，由上知：进入2号1种方式，进入3号2种方式，共3种方式。 1号到5号蜂房：左边3、4号进入，4号3种，3号2种，共5种。 依次类推，进入8号：左边6、7号进入，6号8种，7号13种，所以共21种。 因此，本题答案选择C选项。

【技巧】枚举归纳法