65：单选、

甲容器有浓度为3%的盐水190克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙容器中取出210克盐水倒入甲容器中，则甲容器中盐水的浓度是多少？（    ）

A  5.45%

B  6.15%

C  7.35%

D  5.95%

【答案】B

【解析】混合溶液的问题，前后总溶质量不变，混合后的溶质量为190×3%+210×9%=5.7+18.9=24.6（克），总溶液为190+210=400（克），混合后的浓度为24.6÷400×100%=6.15%，因此，本题答案为B选项。

66：单选、

正六面体的表面积增加96%，则棱长增加多少？（    ）

A  20%

B  30%

C  40%

D  50%

【答案】C

【解析】解法一；方程法进行求解，设增加后的棱长为x，原来的棱长为1，可知面积增加为 =0.96，求出x=1.4，则棱长增加了40%。因此，本题答案为C选项。解法二；几何特性法进行解题，表面积增加了96%，即表面积是原来的1.96倍，根据等比例放缩特性，边长变为原来的M倍，则面积是原来的 倍。现在面积是原来的1.96倍，则边长是原来的1.4倍，即增加了40%。因此，本题答案为C选项。

【技巧】方程法、几何特性法。

67：单选、

有70名学生参加数学、语文考试，数学考试得60分以上的有56人，语文考试得60分以上的有62人，都不及格的有4人，则两门考试都得60分以上的有多少人？（    ）

A  50

B  51

C  52

D  53

【答案】C

【解析】二集合容斥原理。根据公式可知，A+B-A∩B=总数-一个都不满足，设所求为x，则56+62-x=70-4，解得x=52。因此，本题答案为C选项。

【技巧】公式法

68：单选、

由1—9组成一个3位数，肯定有数字重复的组合有多少种？（    ）

A  220

B  255

C  280

D  225

【答案】D

【解析】解法一：排列组合分类讨论型。第一种情况是三位数中有两位相同则有3×9×8=216种；第二种情况是三位数中有三位都相同则有9种，一共有216+9=225种。因此，本题答案为D选项。解法二：采用逆向公式：满足条件的情况数=总情况数-不满足条件的情况数。既然要求肯定有重复的组合，则可以先求没有重复的组合，总情况数=9*9*9=729，没有重复的组合数=9*8*7=504，则肯定有重复的数的组合为729-504=225，因此，本题答案为D选项。

【技巧】逆向公式。