89：单选、

某单位有老陶和小刘等5名工作人员，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出开会不能排，小刘有其他的事不能排在星期五，则不同的排法共有（    ）种。

A 36

B 48

C 78

D 96

【答案】C

【解析】解法一：如果只考虑老陶不安排在周一，则共有4×4×3×2×1=96（种），但这包含小刘在周五的情况3×3×2×1=18（种），需要除掉，所以老陶不在周一且小刘不在周五的情况共有96-18=78（种）。解法二：本题也可以逆向考虑，先考虑总的情况数，然后除掉老陶在周一，小刘在周五的情况， - - =72；然后老陶在周一，小刘在周五的情况包含老陶在周一且小刘在周五的情况，所以最后还要加上老陶在周一且小刘在周五的情况， - - + =78（种）。因此本题答案选择C选项。

【技巧】逆向思维法

90：单选、

有一行人和一骑车人都从A向B地前进，速度分别是行人3.6千米/小时，骑车人为10.8千米／小时，此时道路旁有列火车也由A地向B地疾驶，火车用22秒超越行人，用26秒超越骑车人，这列火车车身长度为（    ）米。

A 232

B 286

C 308

D 1029.6

【答案】B

【解析】解法一：火车超越行人、骑车人的过程就是典型的追及问题，追及距离就是火车长度，所以设火车的速度为v千米/小时，长度为s米，则有追及方程： 求得v=50.4，s=286。因此，本题答案选择B选项。解法二：数字特性，路程S应该是时间22和26的倍数，符合的有B和D选项，而D项背离了常识，故考场上优先考虑选择B选项。第三种解析：（1）3.6千米/小时=1米/秒，10.8千米/小时=3米/秒 （2）设火车长度为x，则有（22*1+x）/22=(26*3+x)/26, （3）解得x=286

【技巧】方程法、倍数特性法、常识判定

91：单选、

某车间三个班组共同承担—批加工任务，每个班组要加工100套产品。因为加工速度有差异，一班组完成任务时二班组还差5套产品没完成，三班组还差10套产品没完成。假设三个班组加工速度都不变，那么二班组完成任务时，三班组还剩（    ）套产品未完成。

A 5

B  

C  

D  

【答案】D

【技巧】方程法

92：单选、

一艘船从A地行驶到B地需要5天，而该船从B地行驶到A地则需要7天。假设船速、水流速度不变，并具备漂流条件，那么船从A地漂流到B地需要（    ）天。

A 40

B 35

C 12

D 2

【答案】B

【解析】漂流瓶问题。根据漂流瓶公式，漂流所需时间T= （其中t逆和t顺分别表示漂流瓶逆流和顺流所需时间），代入可得：T= ＝35（天）。因此本题答案选择B选项。

【技巧】公式法