77：单选、

某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖，选择的方法是：让150名工人排成一排，由第一名开始报数，报奇数的人落选退出队列，报偶数的站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小李非常想去，他在第一次排队时应在队列的什么位置上才能被选中？（    ）

A 64

B 128

C 148

D 150

【答案】B

【解析】设第一次排在第x位，根据题意，要留下，需要x为偶数，第二次，将会排在 位，要留下，需要 为偶数，依此类推，到第n次，位置为 ，要留下，需要 为偶数，因此，最后留下的人其位置序号应该是2的最大整数次幂，150以下是128。所以选择B选项。

78：单选、

为增强职工的锻炼意识，某单位举行了踢毽子比赛，比赛时长为1分钟。参加比赛的职工平均每人踢了76个，已知每人至少踢了70个，并且其中一人88个，如果不把该职工计算在内，那么平均每人踢了74个。则踢得最快的职工最多踢了多少个？（    ）

A 88

B 90

C 92

D 94

【答案】D

【解析】设员工人数为x，根据题意，则有 ，求得员工为7人。要让踢得最快的职工踢得最多，只能让其他员工踢得尽可能少，除去踢88个的那名员工，其他员工尽可能少可以是70个。除去踢88个的那名员工，总共踢了74×6个，其他5名员工最少踢70×5个，因此最快的员工最多可以踢74×6-70×5=94个。所以选择D选项。

79：单选、

小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童。如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔最少，那么他买的计算器数量比钢笔多几个？（    ）

A 1

B 2

C 3

D 4

【答案】B

【解析】设书包、计算器、钢笔数量分别为x、y、z，根据题意可以列方程： 。由于 、 、150均为偶数，所以 一定是偶数，也就是 为偶数，钢笔最少，所以 最小可以等于2， 时， ，运用尾数法，根据条件书包最多，可以解得 、 ，此时满足所有条件，所以，计算器数量比钢笔多 个，因此选择B选项。

【技巧】奇偶特性、尾数法

80：单选、

一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同走法？（    ）

A 8

B 16

C 24

D 32

【答案】A

【解析】在正八面体中，如下图所示，假设最上面顶点为A，最下面顶点为B，要从A到B，须先经过中间平面上的四个点1、2、3、4，然后再到达B点。假设从A先到点1，由于必须保证“走过所有8个面的至少1条边”，接下来只能有1-2-3-4-B或者1-4-3-2-B两条路线，同理，由A先到点2、或者点3、或者点4以后，第二步都会有两条路线，所以共有4×2=8种路线。所以选择A选项。