53：单选题、

1.03，2.05，2.07，4.09，（    ），8.13

A 8.17

B 8.15

C 4.13

D 4.11

【答案】D

【解析】小数部分分别为3、5、7、9、（ ）、13，可以发现，为等差数列，则（ ）的小数部分为11。整数部分为1、2、2、4、（ ）、8，两两分组发现，后项均为前项的2倍，则（ ）的整数部分为4，（ ）＝4.11。因此，答案选择D选项。

54：单选题、

1，2，3，4，7，6，（    ）

A 11

B 8

C 5

D 4

【答案】A

【解析】1＋2＝3，2＋3＝5，3＋4＝7，4＋7＝11，7＋6＝13，可以发现3、5、7、11、13为质数数列，下一个质数为17，则,17－6＝（11）。因此，答案选择A选项。

55：单选题、

1，3，5，9，17，31，57，（    ）

A 105

B 89

C 95

D 135

【答案】A

【解析】数列通项式 。9＝1＋3＋5，17＝3＋5＋9，31＝5＋9＋17，57＝9＋17＋31，则（ ）＝17＋31＋57＝105。因此，答案选择A选项。

56：单选题、

（1+1/2+1/3）×（1/2+1/3+1/4）-（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3）＝（    ）

A 42006

B 42007

C 42008

D 42009

【答案】C

【解析】令 ，则原式＝(1＋a)(a＋ )－（1＋a＋ ）×a＝ ＝ 。因此，答案选择C选项。

【技巧】整体消去

【拓展】1.还可令 、 ，进而化简计算。2.可以得到更一般的结论：此类式子求值，所得答案均为项数最多的一个括号中的最后一项。