61：单选题、

一堆马铃薯共有44个，已知何磊每分钟可削好3个马铃薯，他削4分钟后，马海开始工作，若马海每分钟可削5个马铃薯，则当他们完成削皮工作时，马海削了（    ）个马铃薯。

A 20

B 24

C 32

D 40

【答案】A

【解析】解法一：何磊每分钟削3个马铃薯，削4分钟削了12个，还剩下44-12=32个马铃薯没有削；两人每分钟削3+5=8个，那么还需32÷8=4分钟，这4分钟马海削了4×5=20个马铃薯。解法二：马海每分钟削5个，答案是5的倍数，排除B、C。何磊不可能削4个，排除D。因此，本题答案为A选项。

【技巧】整除特性

62：单选题、

如图，请问阴影部分的面积占总面积的（    ）。

A  

B  

C  

D  

【答案】B

【解析】如图所示，将阴影部分平移，其面积是整个正方形面积的1/4。因此本题答案选择B选项。

【技巧】割补平移

63：单选题、

某个年级的学生出去旅游，如果每个车坐25个，那么就会多出5个人，如果每个车多坐5个人，那么就会少用一辆车，请问这个年级的学生共有（    ）人。

A 150

B 180

C 210

D 300

【答案】B

【解析】解法一：设每车25人时有x辆车，由题意25x+5=30（x-1），解得x=7，那么总人数为30×6=180人。解法二：每个车坐25人，还多出5人，说明总人数加上20（减去5）是25的倍数，答案中只有B选项符合。因此，本题答案为B选项。

【技巧】整除特性

64：单选题、

100个人列队报数，报单数的离队，留下的再依据报数，单数的再离队，这样重复多少次，直至最后只留下一个人，请问此人在第一次报数时是第几号？（    ）

A 32

B 50

C 64

D 100

【答案】C

【解析】探寻规律发现，每次留下的都应是上一次报数中的偶数项，即每次离队后，2的倍数必然会留下。最后剩下的应该是1～100中2n的最大值，即报数6次后留下第64号。因此，本题答案为C选项。

【技巧】奇偶特性