【271】在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。
解析：对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，说明个位只能是0或5！先看0，很快发现不行，因为20×9=180，30×9=270，40×9=360等等，不管是几十乘以9，结果百位总比十位小，所以各位只能是5。略作计算，不难发现：15，25，35，45是满足要求的数
【272】 1009年元旦是星期四，那么1999年元旦是星期几？
A.四；B.五；C.六；D.七；
解析：有240个闰年（1100，1300，1400，1500，1700，1800，1900不是闰年）。每个元旦比上一年的星期数后推一天，闰年的话就后推两个星期数，990/7余3，240/7余2，3+2=5
【273】某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是每一题答对一道得4分,答错一道扣1分,不答得0分.设这次竞赛最多有N种可能的成绩,则N应等于多少？
解析：从-10到40中只有29 33 34 37 38 39这6个数是无法得到的，所以答案是51-6=45
【274】 N是1，2，3，...1995，1996，1997，的最小公倍数，请回答 N等于多少个2与一个奇数的积？
解析：1到1997中1024=210,它所含的2的因数最多，所以最小公倍数中2的因数为10个，所以等于10个2与1个奇数的乘积。
【275】 5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？
解析：大致上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶（161÷5=32…1）汽水，然后再把这32瓶汽水退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下：先买129瓶，喝完后用其中125个空瓶（还剩4个空瓶）去换25瓶汽水，喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.
【276】 有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，学生步行速度是4公里/小时，要使两个班的学生同时到达少年宫，第一班的 学生步行了全程的几分之几？
A.1/7；B.1/6；C.3/4；D.2/5；
分析：(A/4)=(B/60)+{(A+5B/6)/40}，A为第一班学生走的，B为坐车走的距离 。思路是：第一班学生走的距离的时间=空车返回碰到学生的时间+车到地点的时间
【277】 甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多少千米？（提示：相遇时他们行了3个全程）
解析: 设A.B两地相距X千米，两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇时, 他们的时间相等, 他们的速度相除为:54/(X-54) ，在距A地42千米处相遇时: 他们的速度相除为(X-54+42)/(54+X-42)，他们的速度没有变法, 他们的速度相除值为定量,所以: 54/(X-54)= (X-54+42)/(54+X-42)，方程式两侧同乘X-54，54=(X-54) ×(X-12)/(X+12)，方程式两侧同乘(X+12)，54(X+12)= (X-54) (X-12)， 54X+54×12=X2-54X-12X+54×12，X2-66X-54X=0，X(X-120)=0，X=0(不合题意)或者说: (X-120)=0 ，X=120
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