多级数列与因数分解使用范围
如果一个数列既可以通过“多级数列”做差的方式来解决，也可以通过“因数分解”的方式来解决，强力推荐大家使用做差来得到答案。但有时候，你必须并且只能通过“因数分解”来得到精准的答案，因为你有可能碰到以下两种情形：
1. 数列的子数列不全是等差数列或其它多级数列。最常见的情形就是子数列当中存在“质数数列”和“等比数列”；
2. 数列的已知数字个数，没有比其级数多2的。最常见的情形就是“已知四个数字的三级等差数列”和“已知五个数字的四级等差数列”。
问题三：多级做差数列很好入手，拿来做差即可。但是如果一个数列需要通过“因数分解”分解成若干子数列，我们从何处下手呢？
因数分解法常用子数列
1) -2，-1，0，1，2，3…（如果数列中间有0，或者有正有负的）
2) 0，1，2，3，4…（如果数列端点是0）
3) 2，3，5，7，11…（如果数列中有数字明显存在7或11因子）
4) 1，2，3，4，5，6…（也可以是2或者3开头的自然数列）
5) 1，3，5，7，9…（也可以是3开头的奇数数列）
【例5】0，4，18，48，（）
A.100 B.120 C.140 D.160
【答案】A
【华图解析】原数列：0，4，18，48，（ 100 ）
提取子数列：0，1， 2， 3，（4 ）（常用子数列2）
剩余子数列：1，4， 9，16，（25 ）（平方数列）
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