53：单选、

甲、乙两地相距210公里，a，b两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地。从甲地出发的a汽车的速度为90公里/小时，从乙地出发的b汽车的速度为120公里/小时。问第2次从甲地出发后与b汽车相遇时，b汽车共行驶了多少公里？（    ）

A 560公里

B 600公里

C 620公里

D 650公里

【答案】B

【解析】解法一：作图观察可知，“第2次从甲地出发后与b汽车相遇”实际是两辆车的第三次相遇；根据往返相遇公式，相遇总距离=（2N-1）S=（2×3-1）×210=1050；相遇时间=1050÷（120+90）=5（小时），所以b汽车所走的路程=120×5=600公里。因此，本题答案选择B选项。解法二：b所走的路程应该能被其速度120整除，结合选项只有600符合。因此，本题答案选择B选项。

【技巧】方程法、公式法、倍数特性法

54：单选、

某班对50名学生进行体检，有20人近视，12人超重，4人既近视又超重，该班有多少人既不近视又不超重？（    ）

A 22人

B 24人

C 26人

D 28人

【答案】A

【解析】根据二集合容斥标准公式：50-（）=20+12-4，选项尾数不相同，答案尾数2。因此，本题答案选择A选项。

【技巧】公式法、尾数法

55：单选、

某工厂原来每天生产100个零件，现在工厂要在12天内生产一批零件，只有每天多生产10%才能按时完成工作。第一天和第二天由于部分工人缺勤，每天只生产了100个，那么以后10天平均每天要多生产百分之几才能按时完成工作？（    ）

A 0.12

B 0.13

C 0.14

D 0.15

【答案】A

【解析】A每天多生产10%可按时完成，则说明总的工作量是110×12=1320个，前两天已经生产了200个，剩余的1120要10天完成，每天做112个，则每天多生产（112-100）÷100=12%才可以按时完成。因此，本题答案选择A选项。

56：单选、

某班有70%的学生喜欢打羽毛球，75%的学生喜欢打乒乓球，问喜欢打乒乓球的学生中至少有百分之几喜欢打羽毛球？（    ）

A 0.3

B 0.45

C 0.6

D 0.72

【答案】C

【解析】喜欢乒乓球中喜欢羽毛球的最少，也就是两者都喜欢的人数最少，根据反向构造基本口诀：不喜欢羽毛球的1-70%=30%，不喜欢乒乓球的1-75%=25%，两者都喜欢的最少=1-30%-25%=45%，所以占喜欢乒乓球的比例=45%/75%=60%。因此，本题答案选择C选项。

【技巧】构造设定法