73：单选、

自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果100＜P＜1000，则这样的P有几个？（    ）

A 不存在

B 1个

C 2个

D 3个

【答案】C

【解析】P+1应为10，9，8的公倍数，则这样的P+1在100到1000中只有360和720，故P＝359和719。因此，答案选择C选项。

【技巧】枚举归纳法

74：单选、

自然数A、B、C、D的和为90，已知A加上2、B减去2、C乘以2、D除以2之后所得的结果相同，则B等于（    ）。

A 26

B 24

C 28

D 22

【答案】D

【解析】假设A,B,C,D最终经过加工的相同的数字为X，那么A为X-2，B为X+2，C为X/2，D为X*2，从而和是90，那么X-2+X+2+X/2+2X=4.5X。解出X=20，那么B为22。因此，答案选择D。

【技巧】方程法

75：单选、

如图所示，正方形ABCD四条边的中点分别为E、F、G、H。问图中一共有多少个三角形？（    ）

A 36

B 40

C 44

D 48

【答案】C

【解析】从图中可以发现，除中间的正方形外，其余每个正方形中均包含8个三角形，所以为40个，又中间正方形本可以形成12个三角形，但有8个与其他正方形中的三角形重复，所以剩4个，总数共为44个。因此，答案选择C选项。

【技巧】枚举归纳法

76：单选、

有十名学生参加某次数学竞赛，已知前八名的平均成绩是90分，第九名比第十名多2分，所有学生的平均成绩是87分。问第九名学生的数学成绩是几分？（    ）

A 70

B 72

C 74

D 76

【答案】D

【解析】前八名总成绩为90×8＝720分，设第九名为x分，则第十名为（x-2）分，所以可得：720+x+(x-2)＝87×10，解得x=76。因此，答案选择D选项。

【技巧】方程法