65：单选题、

如图所示，半圆与等腰三角形ABC的斜边AC相切，AB=BC=1。问半圆的直径是多少?（    ）

A  -1

B  

C 2 -2

D 3-2 

【答案】C

【解析】解法一：可在草稿纸上按题意画出图形，量出圆半径约为0.4，直径应为0.8左右。只有C选项符合题意。因此，本题答案为C选项。解法二：如图，画出辅助线。由条件△ABC是等腰直角三角形，则∠BAC＝45°；在半圆的圆心D点到切点E做辅助线DE，则△ADE也是等腰直角三角形；设半圆的半径为r，则在△ADE中DE2+AE2=AD2，即r+r=（1-r），解得：r= -1，直径应为2-2。因此，本题答案为C选项。

【纠错】题干和解析无误

66：单选题、

有10个学生，其中任意5个人的平均身高都不小于1.6米，那么其中身高小于1.6米的小朋友最多有（    ）人。

A 3

B 4

C 5

D 6

【答案】B

【解析】考虑最极端的情况，即1次把最矮的5个人都选中，要满足这5个人的平均身高不小于1.6米，则最多会有4个人身高低于1.6米，而另外一个人的身高高于1.6米。因此，本题答案为B选项。

67：单选题、

抽屉里有黑色小球13只，红色小球7只，现在要选3个球出来，至少要有2只红球的不同选法共有多少种?（    ）

A 308

B 378

C 616

D 458

【答案】A

【解析】“要选3个球出来，至少要有2只红球”的情况有两类：1）两个红球一个黑球，2）有三个红球。1）2个红球1个黑球的选法： 。2）3个红球的选法： 。分类用加法，因此至少2只红球的选法有：273+35=308种。因此，本题答案为A选项。

【技巧】分类讨论法

68：单选题、

某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售100件，每件利润为成本的25％，后来按定价的90％出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加（    ）元。

A 500

B 450

C 400

D 350

【答案】B

【解析】根据条件可得定价是72×（1+25％）＝90元，按定价出售时的利润是90-72＝18元，则销售100件的利润是18×100＝1800元；若按定价的90％出售，则利润是90×90％-72＝9元，此时可销售250件，利润为9×250＝2250。则每天的利润比原来增加了2250-1800＝450元。因此，本题答案为B选项。