57：单选题、

如右图所示，X、Y为角度值，则的值为（    ）。

A 3

B -5

C 7

D 9

【答案】C

【解析】由条件可知X＝120°，Y＝90°，则＝＝＝7。因此，本题答案为C选项。

【纠错】已经有图，题目和解析无误

【技巧】赋值法

【拓展】多变形的内角和=（n－2）×180。外角和为360。

58：单选题、

船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中午12点整，有一乘客的帽子落到了河里。乘客请求船老板返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子100米远的上游。已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。假设不计调头的时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分？（    ）

A 12点10分

B 12点15分

C 12点20分

D 12点30分

【答案】A

【解析】根据题意，只需计算出从帽子落水到追到帽子的时间即可。已知水流速度为1000m/h，船的井水速度为20m/min即1200m/h，因此船逆流而上的速度为200m/h；帽子掉落后，帽子以1000m/h的速度与船以200m/h的速度背离而驰，因此帽子与船的行驶速度为1200m/h即20m/min，因此从帽子落水到船掉头的时间为＝5分钟，从船掉头到追到帽子的时间也为 ＝5分钟，所以追到帽子时应该是12点10分。因此，本题答案为A选项。

【纠错】误算成12点05分。实际上本题只与船速有关，与水速无关

【技巧】构造设定法

59：单选题、

100张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号为1、2、3、……99、100。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌，第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌，依此类推。请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少？（    ）

A 32

B 64

C 88

D 96

【答案】B

【解析】分析抽取过程，第一次抽走奇数后，剩余的都是可被21整除的数，第二次再抽走奇数后，剩余的都是可被22整除的数，依此类推，最后剩余的数应该是最大的2n，在100之内n的最大值为6，故此数为26=64。因此，本题答案为B选项。

【技巧】枚举归纳法

60：单选题、

【答案】D

【解析】此题考查了两个考点。观察题干，在第一组图形中，第1个图形和第2个图形在叠加前，先进行了旋转90度，相同部分——直线重合，形成第3个图形；将此规律代入到第二组图形中，直线重合，实际上就是将第一组图形中的半圆改为直角。因此，本题答案为D选项。

【拓展】图形推理考试中，经常将2个甚至多个考点结合在一起考，以增大考生考试的难度。