53：单选题、

机车主动轮的周长，比车厢的车轮的周长多3.2米。因此，在同一距离内，车厢的车轮旋转700转，而主动轮只旋转300转。问这段距离是多少米？（    ）

A 1500

B 1600

C 1650

D 1680

【答案】D

【解析】解法一：设主动轮的周长为x米，由题意可得方程300x＝700（x-3.2），解得x＝5.6米。那么这段距离是300×5.6＝1680米。因此，本题答案为D选项。解法二：选项肯定是7和3的公倍数，因此可以被21除尽。这样可以排除A、B、C。因此，本题答案为D选项。

【纠错】容易误解成“磨损工程”问题。

【技巧】方程法与倍数特性

54：单选题、

某钢铁厂用两种铁矿石炼铁，甲种含铁68％，乙种含铁63％，要配成含铁65％的矿石100吨，两种矿石应各取多少吨？（    ）

A 6040

B 7030

C 4060

D 3070

【答案】C

【解析】设需要甲种铁矿石x吨，根据题意可得：x×68％+（100-x）×63％＝100×65％，解得x＝40。因此，本题答案为C选项。

【纠错】答案表述模糊，应该在答案的两个数据中间插入一个顿号，比如A选项的6040应该写成60、40；B选项的7030应该写成70、30；C选项的4060应该写成40、60；D选项的3070应该写成30、70

【技巧】方程法与十字交叉

55：单选题、

在下列中给出的是甲、乙、丙三人各自从事X、Y、Z三项工作所能作出的贡献大小的量化值，问要使三人的总贡献量最大，甲、乙、丙应分别从事哪项工作？（    ）

A XYZ

B ZYX

C YXZ

D ZXY

【答案】D

【解析】题目中“三人的总贡献量最大”的意思就是不在同一行同一列的三个数字和最大，很显然18+7+12＝37最大，也就是甲从事Z，乙从事X，丙从事Y。因此，本题答案为D选项。

【技巧】赋值法

56：单选题、

两人约定在某一指定地点会面，时间定在中午12点与下午1点之间。根据约定，第一个到达的人等第二个人15分钟，然后就离开。如果这两个人都随机地在中午12点至下午1点之间选择各自的到达时刻，问他们实际相遇的概率是多少？（    ）

A 42201

B 42008

C 42071

【答案】A

【解析】可设第一个人到达时刻为x，第二个人到达时刻为y，则当x-15＜y＜x+15时，即第二个人在第一个人到达前15分钟或后15分钟内到达时可以相遇，而此部分就是下图阴影部分的面积。以15分钟为1个单位，则60分钟共分为4个单位，整个正方形面积为16个单位，阴影部分为7个单位，故实际相遇的概率为。因此，本题答案为A选项。

【技巧】枚举归纳法