89：单选、

某大学音乐系学生在学校礼堂举行音乐会，第一场音乐会前三排位置的座位票价是每张10元，其他座位的票价是每张6元，全场的营业收入为2040元；第二场音乐会第四排位置的座位票价也被提升到每张10元，全场的营业收入为2120元。如果两场音乐会都满座，而且每一排的座位数量也都一样，那么该礼堂一共有（    ）座位。

A  300个

B  320个

C  480个

D  500个

【答案】A

【解析】第二场与第一场的区别在于第二场第四排每个座位多收4元，而第二场与第一场总钱数差2120-2040=80元，每个座多4，说明每排座位数为80÷4=20个，设共有n排，根据第一场共收入2040，得出：20×3×10+20×（n-3）×6=2040，解得n=15.则共有座位数为15×20=300，因此，本题答案为A选项。

【技巧】巧设中间量

90：单选、

某公司针对A、B、C三种岗位招聘了35人，其中只能胜任B岗位的人数等于只能胜任C岗位人数的2倍，而只能胜任A岗位的人数比能兼职别的岗位的人多1人，在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任A岗位，则招聘的35人中能兼职别的岗位的有（    ）。

A  10人

B  11人

C  12人

D  13人

【答案】B

【解析】解法一：设只能胜任C的为x人，则只能胜任B的为2x。设能兼职的人数为阴影部分共为y，则根据题意得出下列两个方程：因此，本题答案为B选项。解法二：本题也可采用方程法。设只能胜任A岗位的人数为x人，只能胜任B岗位的人数为y人，只能胜任C岗位的人数为z人。由题意得，，解得x=12,因此能兼职别的岗位的有12－1=11（人）。因此，本题答案为B选项。

【技巧】公式变形

91：单选、

如图所示，A、B、C、D、E、F将圆六等分。圆内接一个正三角形。已知阴影部分的面积是100平方米，则圆面积为（    ）。

A  180平方米

B  200平方米

C  220平方米

D  240平方米

【答案】B

【解析】解法一：解法二：第一步：如图根据等分，画出圆内接正六边形，并将正六边形和正三角形分别等分成12个和6个相等的小直角三角形，如图阴影所示，可以判定两直角三角形全等。第二步：如图月牙形阴影部分面积等于圆面积减去正六边形面积后的一半。第三步：因此，本题答案为B选项。

【技巧】不规则图形转化成规则图形

92：单选、

某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元。相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%。若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%，且买小鸡苗的总费用最小，则应选购甲、乙两种小鸡苗各有（    ）。

A  500只、1500只

B  800只、1200只

C  1100只、900只

D  1200只、800只

【答案】D

【解析】解法一：若要使买小鸡苗的总费用最少，则要使所买的甲种小鸡尽量多，故当这批小鸡苗的总成活率为96%时，总费用最少。设购买甲种小鸡苗x只，乙种小鸡苗y只，由题意得， ，解得x=1200，y=800。因此，本题答案为D选项。解法二：采用十字交叉法操作：甲乙两种小鸡的数量比为3：2，因此，本题答案为D选项。

【技巧】找临界值