9：单选题、

长方形ABCD的面积是72平方厘米，E、F分别是CD、BC的中点。问三角形AEF的面积为多少平方厘米？（    ）

A 24

B 27

C 36

D 40

【答案】B

【解析】解法一：如下图所示：G点为线段AD的中点，H点为FG与AE的交点，由FH=CD,E点到三角形EFH的底边的高为AD，三角形AFH与三角形EFH的面积相等，故有三角形AEF的面积为FH·AD·×2=CD·AD=×72=27平方厘米。因此，本题答案为B选项。解法二：如下图所示：G点是线段AB的中点，H点为线段AD的中点，则四边形ABHF面积为原四边形的一半，而三角形ABF面积是四边形ABHF的一半，所以三角形ABF的面积是原四边形的；同理，三角形ADE的面积是原四边形的，三角形CEF的面积是原四边形的，所以三角形AEF的面积为原四边形的，则三角形AEF的面积为。因此，本题答案为B选项。解法三：因为点E、F分别为CD和BC的中点，所以可知三角形ABF的面积，同理，三角形AED的面积，三角形CEF的面积，所以，三角形AEF的面积。因此，本题答案为B选项。解法四：可以证明，不论四边形ABCD的长和宽为何值，只要面积为72，则AEF的面积是恒定不变的，为便于计算，可设AB=6，CD=12，则可得三角形ABF的面积，同理，三角形AED的面积，三角形CEF的面积，所以，三角形AEF的面积。因此，本题答案为B选项。

【技巧】逆向思维法、赋值法

10：单选题、

长为1米的细绳上系有小球，从A处放手后，小球第一次摆到最低点B处共移动了多少米？（    ）

A 1+ π

B  + π

C  π

D 1+ π

【答案】A

【解析】小球从A处，先做自由落体直线运动。当小球落到距离圆心O为1米的时候，小球的运动变为圆周运动。如下图所示，C点和A点关于中间的虚线对称，小球从A点到C点做自由落体直线运动，从C点到B点做半径为1米的圆周运动。故小球移动的距离为×1×2+×2π=1+π（米）。因此，本题答案为A选项。

【技巧】公式法