49：单选、

金放在水里称，重量减轻1/19；银放在水里称，重量减轻1/10。一块金银合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。这块合金含金银各多少克?

A 380390

B 475295

C 530240

D 570200

【答案】D

【解析】解法一：设这块合金含金x克，含银y克，则有 ，解得 。因此本题答案为D选项。解法二：由题意可知，这块合金含金量是19的倍数，含银量是10的倍数，因此，可直接排除B、C两项；A选项：减轻了380÷19+390÷10=20+39≠50，排除；D选项，减轻了570÷19+200÷10=30+20=50，符合题意。因此，本题答案为D选项。

【技巧】方程法、代入排除法

50：单选、

有一种红砖，长24厘米、宽12厘米、高5厘米，问至少用多少块这种砖才能拼成一个实心的正方体?

A 600块

B 1200块

C 1800块

D 2400块

【答案】B

【解析】解法一：这个实心的正方体的边长应该同时为24、12、5的最小公倍数，即120，所以需要的块数为：120×120×120÷24÷12÷5=1200。因此，本题答案为B选项。解法二：实心正方体的体积应该是一个立方数。每块砖的体积24×12×5=1440，1440=12×12×10，结合四个选项，只有B选项可以形成一个立方数，因此，本题答案为B选项。

51：单选、

有1元、2元、5元的人民币50张，面值共计116元。已知1元的人民币比2元的多2张，问三种人民币各有多少张?

A 18，16，16

B 20，18，12

C 22，20，8

D 16，14，20

【答案】B

【解析】解法一：设2元的人民币有x张，则1元的人民币有（x+2）张，5元的人民币有（48-2x）张，由题意知：2x+（x+2）×1+（48-2x）×5=116，解得x=18。所以，2元的人民币有18张，1元的有20张，5元的有12张。因此，本题答案为B选项。解法二：本题可直接利用代入排除法。在代入的过程中，可以利用尾数判断可以快速求得答案，只有B项算出来总钱数的尾数为6。因此，本题答案为B选项。

【技巧】方程法、代入排除法

52：单选、

将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是多少?

A 72

B 96

C 144

D 162

【答案】D

【解析】解法一：14=2+2+2+2+2+2+2=3+3+2+2+2+2=3+3+3+3+2，它们的乘积分别为：128、144、162。因此，本题答案为D选项。解法二：本题可采用代入排除法，四个选项中D项最大，且162=3×3×3×3×2而3+3+3+3+2=14。因此，本题答案为D选项。

【技巧】构造设定法、代入排除法