53：单选、

某学校入学考试，确定了录取分数线。在报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的学生其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，推知录取分数线是（    ）。

A 80

B 84

C 88

D 90

【答案】C

【解析】假设录取线为x，总人数为3人，则被录取1人，未被录取的为2人，则可得：1×（x+6）+2×（x-15）=3×80，解得x=88。因此，本题答案为C选项。

【技巧】赋值法

54：单选、

某人做一道整数减法题时，把减数个位上的3看成了8，把减数十位上的8看成了3，得到的差是122，那么正确的得数应该是（    ）。

A 77

B 88

C 90

D 100

【答案】A

【解析】解法一：减数个位上的3看成了8，把减数十位上的8看成了3，所以正确的减数为末两位应是83，现在看成了38，少减去了83－38＝45，故正确得数为122－45＝77。因此，本题答案为A选项。解法二：直接假设减数只有两位为83，看成了38，则被减数为122＋38＝160，正确得数为160－83＝77。因此，本题答案选择A选项。

【技巧】赋值法

55：单选、

有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和，如30就满足上述要求。因为30=9+10+11，30=6+7+8+9，30=4+5+6+7+8，在700至1000之间满足要求的数有（    ）。

A 5个

B 7个

C 8个

D 10个

【答案】A

【解析】设x、y、z分别为三个任意自然数则所求数应同时满足如下三种形式：x+（x+1）+（x+2）=3x+3①，说明能被3整除。y+（y+1）+（y+2）+（y+3）=4y+6 ②，说明能被2整除，但不能被4整除。z+（z+1）+（z+2）+（z+3）+（z+4）=5z+10③，说明能被5整除。所以这些数能被30整除但不能被60整除。在700至1000之间满足要求的数有750，810，870，930，990一共5个。因此，本题答案为A选项。

56：单选、

若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生（    ）人。

A 625

B 841

C 1024

D 1369

【答案】B

【解析】方阵中最外层人数比相邻内层人数多8人，故最外层人数为104+8＝112。所以最外层每边上人数有112/4+1=29，一共有29×29=841人。因此，本题答案为B选项。