77：单选、

六个大球与三个小球共重48克，六个小球与三个大球共重42克，则大球重多少克？（    ）

A 4

B 5

C 6

D 7

【答案】C

【解析】解法一：设一个大球重x克，一个小球重y克。则由题意得： ，解之得：x=6，y=4。因此，本题答案为C选项。解法二：猜题。根据“六个大球与三个小球共重48克，六个小球与三个大球共重42克”推出3大球-3小球=6，即大球-小球=2，由于选项C-选项A=2，选项D-选项B=2，所以猜测选项A、B为小球的值，选项C、D为大球的值，由于“六个小球与三个大球共重42克”，所以大球的值不能为7，排除选项D，因此，本题答案为C选项。

【技巧】方程法

78：单选、

某单位组织员工进行拓展训练，沿公路从甲地步行至乙地，再由乙地立即原路返回甲地。如员工每天行进的路程比前一天增加1千米，则去时用4天时间走完的路程，返回时用3天就能走完。甲地到乙地的路程是多少千米？（    ）

A 42

B 52

C 63

D 84

【答案】A

【解析】设员工第一天走了a千米，根据往返路程相等：a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=（a+4）+（a+5）+（a+6），解得a=9，则由此可得甲地到乙地的距离为（a+4）+（a+5）+（a+6）=42，因此，本题答案为A选项。

【技巧】方程法

【拓展】根据等差数列性质，第5、6、7天走的路程与第2、3、4天的路程的继续成等差数列，且差值为1×3=3，所以第一天的行程为3×3=9（差值为a时候也适用），所以距离为9×4+1+2+3=42，因此，本题答案为A选项。

79：单选、

甲、乙两人从5项健身项目中各选2项，则甲、乙所选的健身项目中至少有1项不相同的选法共有（    ）。

A 36种

B 81种

C 90种

D 100种

【答案】C

【解析】至少有1项不同的情况数=总数-都相同的情况数= 。因此，本题答案为C选项。

【技巧】逆向分析法

80：单选、

某单位计划在一间长15米、宽8米的会议室中间铺一块地毯，地毯的面积占会议室面积的一半。若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为（    ）。

A 3米

B 4米

C 5米

D 6米

【答案】C

【解析】方法一：设设四周留空宽度为x，则（15-2x）×（8-2x）=15×8÷2，解之得：x=1.5或10，其中10不符合实际情况，舍去。由此可得地毯的宽度为8-2x=8-2×1.5=5，因此，本题答案为C选项。方法二：代入选项排除，若宽度为3，则长度为20，超出15米，故可以明显排除选项A、B，代入选项C验证符合条件，因此，本题答案为C选项。

【技巧】方程法