69：单选、

一家四口人的年龄和为149岁。其中外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数，而父亲7年前的年龄正好是孩子年龄的6倍。问外公年龄上一次是孩子年龄的整数倍是在几年前?

A 2

B 4

C 6

D 8

【答案】D

【解析】外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数，可知外公64岁，母亲36岁。设父亲年龄为x，儿子年龄为y，可列方程组x+y=49，x-7=6(y-7)，解得x=37，y=12。所以8年前外公年龄56岁，儿子年龄4岁，为整数倍。

【技巧】平方数+方程

70：单选、

一间房间的长宽高分别是6米，4米和3米。施工队员在房屋的内表面上画一条封闭的线。其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米?

A 6

B 6(√5-1)

C 8

D 4(√13-1)

【答案】C

71：单选、

把下面的六个图形分成两类。使每一类图形都有各自的共同特征或规律。分类正确的一项是：

A  ①②③ ④⑤⑥

B ①②④  ③⑤⑥

C ①②⑤ ③④⑥

D ①③④ ②⑤⑥

【答案】B

【解析】两图形公共边完全重合的分一组①②④，两图形公共边不完全重合的分一组③⑤⑥。

72：单选、

如白、灰、黑三种颜色的油漆为正方体盒子的6个面上色，且两个相对面上的颜色都一样，以下哪一个不可能是该盒子外表图的展开图?

A 如上图所示

B 如上图所示

C 如上图所示

D 如上图所示

【答案】C

【解析】在平面中呈“Z”型两端的面都是立体图形的相对面，根据选项可知，A、B、D选项中，相同颜色的面都在呈“Z”型两端。故答案为C。