69：单选题、

某超市销售“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，其中“双层锅”需要2层锅身和1个锅盖，“三层锅”需要3层锅身和1个锅盖，并且每卖一个“双层锅”获利20元，每卖一个“三层锅”获利30元，现有7层锅身和4个锅盖来组合“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，那么最大获利为：

A 50元

B 60元

C 70元

D 80元

【答案】C

【解析】锅身与锅盖数量比值小于2:1，说明锅盖有多余，锅身全部利用，故仅考虑锅身即可，而两种锅的锅身与获利比值均为1:10，故7层锅身最大获利70元（可搭配2个“双层锅”和1“三层锅”）。

70：单选题、

设有编号为1、2、3、……、10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第2名游戏者将所有编号是2 的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，……，第n名（n≤10）游戏者，将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第10名游戏者都翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是：

A 2

B 4

C 6

D 8

【答案】D

【解析】根据题目意思，当纸牌被翻奇数次时将变为正面向上，而翻的次数由该编号数的因数个数决定，若某数的因数个数为奇数，它必然是一个平方数，因此，所求最大编号、最小编号分别为9、1，差值为8。

71：单选题、

如图，某三角形展览馆由36个小三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共变的小三角形）都有门相遇，若某参观者不愿返回自己参观过的展室（通过每个房间最多一次），那么他最多能参观多少个展室？

A 33

B 32

C 31

D 30

【答案】C

【解析】如图，给出了最佳路线的两种方案，都有5个是不能到达的展室，故至多能参观的展室有31个。

72：单选题、

野生动物保护机构考察某圈养动物的状态，在n（n为正整数）天中观察到：①有7个不活跃日（一天中有出现不活跃的情况）；②有5个下午活跃；③有6个上午活跃；④当下午不活跃时，上午比活跃，则n等于：

A 7

B 8

C 9

D 10

【答案】C

【解析】由④可知，不会出现上午下午都不活跃的情况，总天数为n，活跃日（上午下午都活跃）天数为n-7，根据容斥原理有n-0=5+6-(n-7)，解得n=9。