17：单选题、

3，5，16，82，1315，（    ）

A 107834

B 12849

C 12847

D 108847

【答案】A

【解析】该数列没有特别特征，但局部变动太快（7，19，136，），一般不考虑做差。考虑递推积，3×5+1=16；5×16+2=82；16×82+3=1315，再加修正数列1，2，3，（4），等于后一项，利用尾数法82×1315，加4，因此，本题答案为A选项。

【拓展】当数字增加较快时，考虑积递推或方递推。此题通过验证排除方递推形式，然后考虑积递推，研究其修正项的规律从而得出答案。此外在选择答案时，可利用尾数法更快选出答案。

18：单选题、

26，24，36，68，126，（    ）

A 148

B 196

C 216

D 225

【答案】C

【解析】两两做差；两两做差；等差数列。接下来应是32，故空缺项应为126+58+32=216。因此，本题答案为C选项。

19：单选题、

5，2，17，10，（    ），26

A 49

B 30

C 35

D 37

【答案】D

【解析】奇数项：5=22+1；17=42+1，偶数项：2=12+1；10=32+1；26=52+1，故空缺项为62+1=37。因此，本题答案为D选项。

【拓展】若对数字比较敏感，则会发现题干中所有的数字均为一个平方数加一，而选项中只有D选项37可以表示成一个平方数加一，因此可以快速选择答案D。

20：单选题、

212，214，217，222，230，（    ）

A 232

B 238

C 242

D 258

【答案】C

【解析】两两做差；两两做差；等差数列。接下来应是4，故空缺项应为230+8+4=242。因此，本题答案为C选项。

【拓展】此题若改变选项之后可得到不同的答案。第一次做差后得到2，3，5，8，也可看成递推和数列，因此，答案也可以是230+13=243。