21：单选题、

，1，，，，（    ）。

A  

B  

C  

D  

【答案】D

【解析】分子反约分成7，16，25，34，43，为一公差为9的等差数列，分母分别为 ，16，24，36，54，为一公比为 的等比数列，故空缺项为 。因此，本题答案为D选项。

【拓展】分数数列中出现个别整数时，通常需要进行反约分，后三项分数的分子为25，17，43，没有规律，容易想到将中间的17变成34，从而使分子变成等差数列，然后再分别将整列分数的分子与分母统一起来。

22：单选题、

262，264，267，272，280，（    ）。

A 302

B 309

C 282

D 292

【答案】D

【解析】两两做差；两两做差；等差数列。接下来应是4，故空缺项应为280+8+4=292。因此，本题答案为D选项。

【拓展】此题若改变选项之后可得到不同的答案。第一次做差后得到2，3，5，8，也可看成递推和数列，因此，答案也可以是280+13=293。

23：单选题、

2，3，7，19，136，（    ）。

A 2584

B 2580

C 2686

D 2684

【答案】B

【解析】2×3+1=7；3×7-2=19；7×19+3=136，修正项为+1，-2，+3，接下来应为-4，故空缺项为19×136-4=2580，因此，本题答案为B选项。

【拓展】当数字增加较快时，考虑积递推或方递推。此题通过验证排除方递推形式，然后考虑积递推，研究其修正项的规律从而得出答案。此外在选择答案时，可利用尾数法更快选出答案。

24：单选题、

3~2~12，5~8~28，8~15~48，19~23~（    ）。

A 88

B 90

C 84

D 86

【答案】D

【解析】（3+2+1）×2=12，（5+8+1）×2=28，（8+15+1）×2=48，故空缺项为（19+23+1）×2=86。因此，本题答案为D选项。

【拓展】当数字推理以这种类似图形的形式体现出来时，应考虑每组数字之间的联系，得到一个适用于各组数字的统一规律。