37：单选题、

不等式组 中x的最大解区间为［-2,1］,则（a+b）2010的值为（    ）。

A 22010

B 24020

D 1

【答案】D

【解析】解不等式组， ，则： 根据解区间，得a=5，b=-6，代入得1。本题答案为D选项。

38：单选题、

某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是（    ）。

A 6

B 7

C 8

D 9

【答案】A

【解析】假设小、中、大宿舍数目依次为x、y、z，则5x+7y+8z=67，x+y+z=11，得到2y+3z=12，依题意知y、z均为正整数，用奇偶性判断只有y=3，z=2满足，因此有：x=6。本题答案为A选项。

【技巧】奇偶特性

39：单选题、

一瓶浓度为80%的酒精溶液倒出1/3后再加满水，再倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中溶液的酒精浓度是（    ）。

A 0.5

B 0.3

C 0.35

D 0.32

【答案】D

【解析】解法一：假设溶液为100，溶质为80，则最后溶质成为80× × × =32，本题答案为D选项。解法二：第一次倒出1/3，再用水加满，说明此时浓度是原来的2/3，以此类推得：80%× × × =32%，本题答案为D选项。

【技巧】赋值法

40：单选题、

甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲到达B地后立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇，地点距A地500米，第四次迎面相遇地点距B地700米，则A、B两地的距离是（    ）。

A 1350米

B 1460米

C 1120米

D 1300米

【答案】C

【解析】解法一：设两地距离为s，两人第二次相遇和第四次相遇所用时间是各自相等的，根据时间相等路程和速度成正比，得方程： ，解得s＝1120。本题答案为C选项。解法二：设甲乙两人第一次相遇需时间a，则第二次相遇需时间是3a 第四次相遇时间需7a。再设两地距离为s，则可得方程： ，解得s＝1120。本题答案为C选项。

【技巧】方程法