29：单选题、

有一列士兵排成若干层的中空方阵，外层共有68人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是（ ）。

A 296人

B 308人

C 324人

D 348人

【答案】B

【解析】解法一：本题是一个空心方阵。每向里一层，每一层少8人，68-44＝24人，则中间层与最外层相隔两层，原方阵共7层，人数共为44×7＝308。所以本题答案为B选项。解法二：中间一层有44人，总人数应该用中间一层人数乘以层数。所以总人数必能被44整除，只有B满足，所以本题答案为B选项。

【技巧】公式法、整除特性

30：单选题、

整数15具有被它的十位数字和个位数字同时整除的性质，则在12和50之间具有这种性质的整数的个数是（    ）。

A 8个

B 10个

C 12个

D 14个

【答案】A

【解析】十位数字为1的数有：12、15；十位数字为2的数有：22、24；十位数字为3的数有：33、36；十位数字为4的数有：44、48。则在12和50之间具有这种性质的整数的个数有8个。所以本题答案为A选项。

【技巧】枚举归纳法

31：单选题、

甲乙两家商店购进同种商品，甲店进价比乙店便宜10%。甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，乙店定价比甲店高28元，则甲店进价是（    ）。

A 320元

B 360元

C 370元

D 400元

【答案】B

【解析】解法一：设甲店的进价为x元，乙店的进价为y元，则，解得： ，所以本题答案为B选项。解法二：由“甲店进价比乙店便宜10%”表明甲店进价是9的倍数，只有B选项满足，所以本题答案为B选项。

【技巧】方程法、整除特性

32：单选题、

有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位乘客均有座位，且车上没有空座，则需大客车的辆数是（    ）。

A 1辆

B 3辆

C 2辆

D 4辆

【答案】B

【解析】解法一：设大客车有x辆，小客车有y辆，则有37x+20y＝271，用尾数法分析只有B选项满足，所以本题答案为B选项。解法二：设大客车有x辆，小客车有y辆，则有37x+20y＝271y= ，代入选项知，x＝3时，y∈R，故需大客车3辆。

【技巧】尾数法