37：单选题、

台风中心从A地以每小时20公里的速度向东北方向移动，离台风中心30公里内的地区为危险区，城市B在A的正东40公里处。B城处于危险区内的时间为（）。

A 1.5小时

B 1小时

C 0.5小时

D 2小时

【答案】B

【解析】从图中可以看出台风从a点移动到b点的时间内城市B都受影响，所以我们求出ab的长就可以求出时间。图中aB＝30，Bc＝Ac＝40sin45°＝20 ，所以ac＝ ＝10，所以受到影响的时间为 小时。因此，本题答案为B选项。

【技巧】公式法

38：单选题、

某一天节秘书发现办公桌上的台历已经有9天没有翻了，就一次翻了9张，这9天的日期加起来，得数恰好是108，问这一天是几号?（    ）

A 14

B 13

C 17

D 19

【答案】C

【解析】用 ，可以得出小张翻的台历第5张是12日，则第9张应该是16日，故这一天应该是17日。因此，本题正确答案为C。

【技巧】公式法

【拓展】若考虑跨月，本题中翻过的日期还可能为28、29、30、1、2、3、4、5、6。即今天是7号。

39：单选题、

一个箱子中有若干个玩具，每次拿出其中的一半再放回去一个玩具。这样共拿了5次，箱子里还有5个玩具，箱子原有玩具的个数为（    ）。

A 76

B 98

C 100

D 120

【答案】B

【解析】解法一：可应用代入排除法解题。根据题干条件可知，第一次拿走一半后再送回一个，剩下的仍可被2整除，而符合这个条件的选项只有B。因此，本题答案选择B选项。解法二：根据题意，拿出其中的一半再放回去一个，说明箱子里剩下的就是一半多一个玩具，正推五次，所以也需要逆推五次，（5-1）×2=8，（8-1）×2=14，（14-1）×2=26，（26-1）×2=50，（50-1）×2=98。因此，本题答案选择B选项。

【技巧】代入排除法

40：单选题、

某企业的净利润y（单位：10万元）与产量x（单位：100万件）之间的关系为：y=-1/3x3+x2+11/3，问该企业的净利润的最大值是多少万元?（    ）

A 5

B 50

C 60

D 70

【答案】B

【解析】对函数求导，得到，，令，解得，；， 。5的单位是10万元，题目问的是万元，因此答案为50万元。因此，本题答案为B选项。

【技巧】公式法