【例6】现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中，如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为多少平方米？（）[2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-47]
A. 3.4平方米 B. 9.6平方米
C. 13.6平方米 D. 16平方米
［答案］C
［华图解析］原立方体与水面接触部分的面积：12+0.6×1×4=3.4平方米。每个小立方体对应的长度为原来的14，对应的面积（如与水接触的面积）应该为原来的142=116，即：3.4×116，又小立方体共有 1÷143=64个，故所有小立方体与水接触总面积为3.4×116×64=13.6平方米。
【例7】相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体其中体积最大的是（）。[2008年国家公务员考试行政职业能力测验真题-49]
A. 四面体 B. 六面体 C. 正十二面体 D. 正二十面体
［答案］D
［华图解析］由几何最值理论，正二十面体最接近于球，所以体积最大。
【例8】要建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低造价为多少元?（）[2004年上海公务员考试行政职业能力测验真题-13]
A. 800 B. 1120 C. 1760 D. 2240
［答案］C
［华图解析］该水池的底面积为8÷2=4平方米，设底面周长为C米，则：该无盖水池造价=2C×80+4×120=160C+480（元），因此，为了使总造价最低，应该使底面周长尽可能短。由几何最值理论，当底面为正方形时，底面周长最短，此时底面边长为2米，底面周长为8米。水池的最低造价=160×8+480=1760（元）。
【例9】用同样长的铁丝围成三角形、圆形、正方形、菱形，其中面积最大的是（）。[2004年山东公务员考试行政职业能力测验真题-10]
A. 正方形 B. 菱形 C. 三角形 D. 圆形
［答案］D
［华图解析］由几何最值理论可知，圆形的面积最大。
（责任编辑：admin)
