73：单选题、

某校学生参加秋游，如果每台车坐60人，则调15台车还不够，若每台车坐70人，则调14台车还空余。最后决定改乘面包车，每台可坐x人，只需调x台车正好坐满。问此次共有多少师生参加秋游?(    )

A 1024人

B 861人

C 926人

D 961人

【答案】D

【解析】根据题意，如果每台车坐60人，则调15台车还不够，则总人数应该大于 ；若每台车坐70人，则调14台车还空余，则总人数应该小于 ；每台可坐x人，只需调x台车正好坐满，则总人数应该为一个平方数，只有961符合题意。因此，本题答案为D选项。

【技巧】代入排除，数字特性

74：单选题、

一个长方体形的蛋糕，沿着前后、左右、水平方向依次切了2刀、3刀、4刀，最多可以分给多少个同学吃?(    )

A 24

B 40

C 56

D 60

【答案】D

【解析】将一个长方体前后切2刀，则前后方向分成了3段；左右切3刀，则左右方向分成了4段；水平方向切4刀，则水平方向分成了5段，所以最终可形成3×4×5=60块。因此，本题答案为D选项。

【拓展】此题涉及到植树问题的知识点，注意切n刀会形成n+1段。

75：单选题、

小华4年后年龄与小丽4年前的年龄相等，3年后，她们两人的年龄和等于她们今年年龄差的3倍，小华和小丽今年的年龄分别是多少岁?(    )

A 10，18

B 4，12

C 5，13

D 6，14

【答案】C

【解析】解法一：设小华和小丽今年的年龄分别为x，y岁。则解得 =5， =13。因此，本题答案为C解法二：可直接代入检验，由条件知两人的年龄差为8，所以两人今年的年龄和再加6等于24，经检验只有C符合题意。因此，本题答案为C选项。

【技巧】代入检验

76：单选题、

有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，变成4个，这样把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了2个小时。如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么充满瓶子要多长时间?(    )

A 30分钟

B 59分钟

C 119分钟

D 60分钟

【答案】C

【解析】如果开始由1个细菌开始分裂，最终需要2小时即120分钟充满瓶子。如果开始由2个细菌开始分裂，相当于节省了前者情况的第1分钟，因此总过只需要120-1=119分钟。因此，本题案为C选项。

【纠错】此题可能会有人误以为省掉一半时间即60分钟，这种理解是不恰当的。因为每分钟细菌的数量都变为前一分钟的2倍。