17：单选题、

4，5，15，6，7，35，8，9，(    )。

A 27

B 15

C 72

D 63

【答案】D

【解析】原数列带括号共有9项，优先考虑分组数列里的三三分组：（4，5，15）（6，7，35）（8，9，(    )）。注意到（4－1）×5=15，（6－1）×7=35，即前一项减去1后与后一项的乘积等于第三项。所以所求项=（8－1）×9=63。所以本题正确答案为D。

18：单选题、

1526，4769，2154，5397，(    )。

A 2317

B 1545

C 1469

D 5213

【答案】C

【解析】各项数很大且无规律，优先考虑机械拆分。原数列从中间拆开分成两项：15/26，47/69，21/54，53/97，注意到26－15=11，69－47=22，54－21=33，97－53=44，所以所求项后部分与前部分之差为55。符合此要求的只有C项1469：69－14=55。所以本题正确答案为C。

19：单选题、

有一些信件，把它们平均分成三份后还剩2封，将其中两份平均三等分还多出2封，问这些信件至少有多少封？(    )

A 20

B 26

C 23

D 29

【答案】C

【解析】求至少有多少封，从最小项代起。先代入A项，20封分成三份，每份6封还余2封，其中两份为12封刚好平均三等分。不符合题意，排除；再代入剩余项中最小的项C项23。23封平均分成三份，每份7封余2封；其中两份为14封，平均分成三份，每份4封，还余2封，符合题意。因此本题正确答案为C。

20：单选题、

报社将一定的奖金分发给征文活动获奖者，其中一等奖奖金是二等的2倍，二等奖奖金是三等的1.5倍，如果一、二、三等奖各评选两人，那么一等奖获得者将得2400元奖金；如果一等奖只评选一人，二、三等奖各评选两人，那么一等奖的奖金是(    )。

A 2800元

B 3000元

C 3300元

D 4500元

【答案】C

【解析】设在第一种分配方案中，三等奖每人得奖金X元，则二等奖每人得奖金1.5X，一等奖每人得奖金3X元，有：3X=2400，X=800元。奖金共有（2400+800×1.5+800）×2=8800元。设在第二种分配方案中三等奖每人得Y元，则有：3Y+2（Y+1.5Y）=8800，解得Y=1100元，因此一等奖的奖金为3300元。因此本题正确答案为C。

【技巧】方程法