2009年上海《行测》真题

第四部分 判断推理

81:单选、

雨滴从静止开始下落,遇到水平方向吹来的风(不计空气阻力),下列说法正确的是(  )。

A  若风速越大,雨滴下落的时间将越长

B  若风速越大,雨滴下落的时间将越短

C  若风速越大,雨滴着地时速度将越大

D  若风速越大,雨滴着地时速度将越小

【答案】C

【解析】物体下落过程可分解为两个方向,一个是竖直方向上的自由落体运动,另一个是水平方向上的与风速相同的匀速直线运动。着地时的速度可分解为两个速度,竖直速度与水平速度。当下落高度一定时,竖直速度大小一定;当风速变大,水平速度则变大,即着地速度变大,推出C。

【纠错】落地时间只与下落高度有关,与风速大小无关,A、B错误。

82:单选、

如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零。下列对于小球下降阶段的说法中,正确的是(  )。

A 在B位置小球动能最大

B 在C位置小球动能最小

C 从A→D位置小球重力势能的减少小于弹簧弹性势能的增加

D 从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加

【答案】D

【解析】C点速度最大那么C点动能最大,A、B错误;A到D整个过程是动能从0到0,重力势能越来越小,弹簧弹性势越来越大,两者相互转化,机械能守恒,两者相等,C错;D项,从A到C的位置,小球重力势能的减少等于小球动能的增加和弹簧弹性势能的增加之和,所以重力势能的减少大于任意一个,D对

【纠错】小球接触弹簧后做简谐振动,振动的平衡位置是C点,是受力为零的位置。根据简谐振动性质,做简谐运动的物体在平衡位置时动能最大,A、B错误。小球在A、D位置时动能是0,根据能量守恒定律,A→D过程中所有的重力势能的减少等于弹簧的弹性势能的增加,C错误。

83:单选、

一般手机都有来电振动提醒功能,其原理是用一个微型电动机带动转轴上的叶片转动,当叶片转动时,电动机也就跟着振动起来,从而又带动手机振动。在下列所示的几种形状的叶片中,能够实现上述振动功能的是(  )。

【答案】C

【解析】叶片为对称图形,它在高速旋转时,各部分产生的离心力可相互抵消,旋转平稳;叶片为不对称图形,它在高速旋转时,各部分产生的离心力不能相互抵消,旋转不平稳,发生振动。正确答案为C。

【纠错】A、B、D中形状均为对称图形,排除。

84:单选、

如下图所示,完全相同的两根弹簧,下面挂两个质量相同、形状不同的实心铁块,其中甲是立方体,乙是球体。现将两个铁块完全浸没在某盐水溶液中,该溶液的密度随深度增加而均匀增加。待两铁块静止后,甲、乙两铁块受到的弹簧的拉力相比,(  )。

A 一样大

B  甲比较大

C  乙比较大

D  无法确定

【答案】A

【解析】物体所受浮力与液体的密度和物体的体积有关。铁块均受到弹簧的拉力、浮力和重力,重力=浮力+弹簧的拉力。甲、乙重量相同,体积相同,浮力相同,所以,弹簧拉力大小相同。正确答案为A。

【纠错】由于盐水密度随深度是均匀增加的,且正方体和球体都是对称的,所以可以取正方体的中心和球体球心的密度作为液体平均密度. 两物体质量相同,且都是实心的铁组成,那么说明体积是一样的,假设为V, 根据体积公式,得 则V=πD的3次方 /6 =a的三次方,(D为铁球的直径,a为铁块的边长) 分析可知D>a, 所以体积相同的情况下,球体的浸没得较深,那么它受的浮力较大,受到弹簧的拉力越小.所以是甲受到弹簧的拉力较大. 故选A.铁块的形状会不会影响它的深度呢,我们可以作一个假设.假设其中一个铁块浸没得比较深,根据“该溶液的密度随深度增加而均匀增加”,则它受到的浮力大.铁块的重力减去浮力就是弹簧对铁块的拉力,说明这一铁块受到的拉力小.因此,根据铁块的形状分析铁块浸没的深度情况是此题的突破口