85：单选、

某单位共36人。四种血型的人数分别是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。如果从这个单位中随机地找出两个人，那么这两个人具有相同血型的概率为（    ）。

A  

B  

C  

D  

【答案】C

【解析】这两个人具有相同血型，可以为A、B、AB或O型中任意一种。其概率= = 。因此，本题答案为C选项。

【技巧】分类讨论法

86：单选、

某小组有四位男性和两位女性，六人围成一圈跳集体舞，不同的排列方法有（    ）种。

A 720

B 60

C 480

D 120

【答案】D

【解析】圆圈型排列的公式为 。故6个人围成一圈跳集体舞的排列方法共有 =5×4×3×2×1=120种。因此，本题答案为D选项。

【技巧】公式法

87：单选、

棱长为a的正方体A1B1C1D1—ABCD中，求D1到面AA1C1C的距离为（    ）。

A a

B  a

C  a

D 2a

【答案】B

【解析】如图所示：由于A1B1C1D1面与AA1C1C面垂直，则D1到面AA1C1C的距离就是从D1点到A1C1的距离，从D1作A1C1的垂线D1O为题目所求。在直角三角形AD1C1中，S=AD1×C1D1÷2=D1O×AC1÷2，AD1=C1D1=a，AC1= a，代入公式得D1O= a。因此，本题答案为B选项。

【技巧】公式法

88：单选、

菱形ABCD的边长为a，∠A＝60°，沿其对角线BD折成60°的二面角，则点A到点C间的距离为（    ）。

A  a

B  a

C  a

D  a

【答案】C

【解析】如图所示，取BD中点E，作AE、CE连线。二面角为60°可得∠AEC＝60°。又由于∠A＝60°，AB=AD，AE为等边三角形ABD的高。同理，CE为等边三角形BCD的高。所以可知AE=CE，∠AEC＝60°，三角形ACE也为等边三角形。AC=AE= a。因此，本题答案为C选项。

【技巧】公式法、辅助线