41：单选题、

某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训，其中甲和乙两人不能同时参加。问有多少种选派方法？

A 40

B 45

C 55

D 60

【答案】C

【解析】排列组合问题。（1）共分为三种情况：第一种：甲去乙不去，还需从剩余6人中选3人，即：=20；第二种：乙去甲不去，还需从剩余6人中选3人，即：=20；第三种：甲、乙都不去，还需从剩余6人中选4人，即： 。共20+20+15=55种情况。（2）逆向公式：总的情况数-不符合条件的情况数=种情况。

42：单选题、

在2011年世界产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交了2826项专利申请，日本松下公司申请了2463项，中国华为公司申请了1831项，分别排名前3位，从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有2110项是同一公司申请的专利？

A 6049

B 6050

C 6327

D 6328

【答案】B

【解析】最值问题。最不利的情况数+1=2109+2109+1831+1=6050;选项尾数不同，可以考虑尾数法。

43：单选题、

某单位举办围棋联赛，所有选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外，其他所有人排名数字之和正好是70。问小周排名第几？

A 7

B 8

C 9

D 10

【答案】B

【解析】（1）等差数列求和，所有选手的名次成首项为1，公差为1的等差数列，设总的人数为N，小周排名为a，有a<N所以有70+a=N（N+1）÷2，即N2+N=140+2a，所以N2-N<140<N2+N，所以N=12，所以所有选手名次和为78，小明排第8名（2）代入排除法。排名成等差数列，则70+小周的排名=N*（N+1）/2 ;

44：单选题、

某班级的一次考试阅卷后，发现有一道选择题的答案有误，正确答案应为A，但误写为C，此题分值为3分。调整答案时发现，此题未选A、C两个选项的人数为班级总人数的1/3，修改分数后班级平均分提高了1分。问选择A答案的人数占班级总人数的多少？

A 1/2

B 1/3

C 1/4

D 2/5

【答案】A

【解析】假设总人数就是3个人，选B、D总人数就是1个人，选A和C的总人数为2个人，修改前这道题总得分为3C，修改后总得分为3A，总分差了3分，所以有3C+3=3A，A+C=2，解得A=3/2，所以占总人数比例为1/2.答案为A。