65：单选题、

环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走.跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次?

A 3次 

B 4次 

C 5次

D 6次

【答案】B

【解析】解析一：行程问题，环形多次追及。由路程差=速度差×时间，可得1200=（3-1）×t，解得t=600秒。再由上述公式可解得小刘与小王的路程差=（6-3）×600=1800米，即4圈。因此，答案选择B选项。解析二：小王和老张的速度差为2米/秒，小刘和小王的速度差为3米每秒，因此相同时间内小刘和小王的路程差为小王和老张路程差的1.5倍，而小王超越老张3次，路程差为3个全程，所以当小王与老张的路程差为3个全程时，小刘与小王的路程差为3×1.5=4.5个全程，因此，小刘超越小王4次。故答案为B

66：单选题、

箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?

A 11

B 15

C 18

D 21

【答案】A

【解析】解法一：首先计算所有不同的分组情况：三个小球颜色互不相同，共1种情况；三个小球颜色相同，共3种情况；三个小球为两种颜色，用组合做计算，先从3个里面选两个，再从两个里面选一个，共6种。故不同的分组方式共1+3+6=10种，为了保证至少有两组玻璃珠的颜色组合一样，共需摸出10+1=11组玻璃球。因此，答案选择A选项。解法二：借A、B、C三个颜色的球各一个，则此题转化为6个A、B、C颜色的球（每种球至少一个），每种颜色至少摸一个，则利用插板公式可得总情况为。答案为10+1=11种。答案为A选项

67：单选题、

某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电量最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电?

A 300

B 360

C 420

D 480

【答案】D

【解析】解法一、代入排除。设最少的两个月份用电为x度、则最多的2x度。居中代入D项480。解得x=120。代入计算电费可得恰为370元。因此，答案选择D选项解法二、要使第三季度用电量最少，在电费370元确定的情况下，则应让月超过200度的电尽可能的多，其他两个月用电量尽可能的少且相同。设其他两个月用电量少的月份用电量为x，则用电量多的月份用电量可为2x。前100度电是50元，三个月是150元，说明三个月都是100度以上。由“最多的月份用电量是最少用电量的2倍”得知最多那个月为200度以上，100到200之间的电费是100元。现在还剩电费370-150-100=120.设用电量少的月份用电量比100多n度，电费是n元，用电量少的是两个月份，总量是2n；按比例用电量多的月份要比200多2n度，电费4n元。2n+4n=6n=120，n=20.少的月份电量120，多的月份电量240，3个月一共是480，选D

68：单选题、

甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时?

A 10

B 12

C 12.5

D 15

【答案】D

【解析】解析一：方程法。乙走完全程比甲少用1/5小时。设甲的速度为5X，则乙的速度为6X，可得方程：90/5X-90/6X=1/5，X=15。因此本题答案为D。解析二：比例法求解。由于两人的速度之比为5:6。故两人所用时间之比为6:5，设甲用时为x，则乙用时为x-12。x：（x-12）=6:5，解得x=72分钟。所以甲、乙两人的速度分别为75和90，相差15千米/小时。因此，答案选择D选项。