57：单选题、

某学校组织一次教工接力比赛，共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工，为设计获得各级奖励的人数，制定两种方案：若一等奖每人发5件，二等奖每人发3件，三等奖每人发2件，刚好发完奖品；若一等奖每人发6件，二等奖每人发3件，三等奖每人发1件，也刚好发完奖品，则获得二等奖的教工有多少人?

A 6

B 5

C 4

D 3

【答案】A

【解析】设一等奖，二等奖，三等奖的职工分别为x，y，z，可以列方程为5x+3y+2z=256x+3y+z=25使用消元法消掉无关未知数z,得到一个关于x，y的新的不定方程7x+3y=25，代入A选项y=6，解得x=1，z=1，符合题意，因此，本题选A。

58：单选题、

某建筑工地招聘力工和瓦工共计75名，力工日工资100元，瓦工日工资200元，要求瓦工人数不能少于力工人数的2倍，则力工和瓦工各聘多少人才能使日付工资最少

A 20, 55

B 22, 53

C 24, 51

D 25, 50

【答案】D

【解析】如果想要日付工资最少，那么瓦工的人越少越好，由题意可知，瓦工的人数大于等于力工人数的2倍，则只有当瓦工人数是力工人数2倍的时候，瓦工人数最少。若设力工为x人，瓦工为2x人，x+2x=75，x=25。则力工人数为25人，瓦工人数为50人，所需的日工资最少。实际上，该题在分析出瓦工人数是力工人数2倍的时候，结合选项就可以得到答案为D。

59：单选题、

一家人晚饭后去散步，爸爸给晓宇出了一道数学题：甲、乙两人年龄之和比丙大70岁，又已知甲比乙大1岁，比丙的2倍还多13岁，请你帮晓宇算出乙、丙的年龄之和是多少岁

A 55

B 56

C 57

D 58

【答案】C

【解析】根据题意列方程为甲+乙=丙+70甲=乙+1甲=2丙+13解方程组得甲= 43， 乙=42， 丙=15， 乙+丙=57或者把“甲=2丙+13”带入“甲+乙=丙+70”得2丙+13+乙=丙+70，两边消去“丙+13”得乙+丙=57

60：单选题、

一条客船往返于甲、乙两个沿海城市之间，由甲市到乙市是顺水航行，由乙市到甲市是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时25海里。由甲市到乙市用了8小时，由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5倍，则甲乙两个城市相距多少海里

A 240

B 260

C 270

D 280

【答案】A

【解析】该题为流水行船问题。流水行船基本公式为：设甲乙两个城市的距离为S，则列方程得：解得：